Номер 2, страница 252 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 11.2. Параллелепипед. Глава 11. Многогранники - номер 2, страница 252.
№2 (с. 252)
Условие. №2 (с. 252)
скриншот условия

Возьмите 6 одинаковых кубиков и сложите из них разные прямоугольные параллелепипеды. Сколько параллелепипедов можно сложить? Для каждого из них определите длину, ширину и высоту.
Решение 6. №2 (с. 252)
Чтобы найти все возможные прямоугольные параллелепипеды, которые можно сложить из 6 одинаковых кубиков, нам нужно найти все способы представить число 6 в виде произведения трех натуральных чисел. Эти три числа будут соответствовать длине, ширине и высоте параллелепипеда, измеренным в единицах, равных ребру одного кубика.
Объем такого параллелепипеда равен 6 кубическим единицам. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.
Следовательно, нам нужно найти все тройки натуральных чисел $(a, b, c)$, для которых выполняется равенство: $a \cdot b \cdot c = 6$.
Поскольку поворот параллелепипеда не создает новую, отличную от исходной, фигуру, порядок множителей (длины, ширины и высоты) не имеет значения. То есть, параллелепипед с размерами $1 \times 2 \times 3$ – это тот же самый параллелепипед, что и с размерами $3 \times 1 \times 2$.
Найдем все уникальные наборы множителей:
- Первый вариант: $6 = 6 \times 1 \times 1$.
Этот набор размеров соответствует параллелепипеду, в котором все 6 кубиков выстроены в один ряд. Его размеры: 6, 1 и 1. - Второй вариант: $6 = 3 \times 2 \times 1$.
Этот набор размеров соответствует параллелепипеду с основанием $3 \times 2$ кубика и высотой в 1 кубик. Его размеры: 3, 2 и 1.
Других комбинаций из трех натуральных чисел, произведение которых равно 6, не существует.
Сколько параллелепипедов можно сложить?
Анализ разложения числа 6 на три натуральных множителя показывает, что существует два уникальных набора размеров. Следовательно, из 6 кубиков можно сложить два разных прямоугольных параллелепипеда.
Ответ: 2.
Для каждого из них определите длину, ширину и высоту.
Размеры для каждого из двух возможных параллелепипедов (в единицах ребра кубика):
- Первый параллелепипед: длина — 6, ширина — 1, высота — 1.
- Второй параллелепипед: длина — 3, ширина — 2, высота — 1.
Ответ: Размеры первого параллелепипеда: 6, 1, 1. Размеры второго параллелепипеда: 3, 2, 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 252 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 252), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.