Номер 4, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.2. Параллелепипед. Вопросы - номер 4, страница 253.

Условие.

Начертите развёртку куба (см. рис. 11.15, а) на листе бумаги, взяв сторону квадрата равной 5 см. Вырежите её и сложите куб.

а) б)

в) Рис. 11.15

Решение 6.

Начертите развёртку куба (см. рис. 11.15, а) на листе бумаги, взяв сторону квадрата равной 5 см

Для выполнения этого шага потребуются лист бумаги (для удобства можно взять в клетку), карандаш и линейка.

1. Развёртка куба, изображённая на рисунке, состоит из шести одинаковых квадратов. Согласно условию, сторона каждого квадрата должна быть 5 см.
2. Начните с построения вертикального ряда из четырёх квадратов. Для этого начертите прямоугольник высотой $4 \times 5 = 20$ см и шириной 5 см. Затем, проведя три горизонтальные линии, разделите его на четыре равных квадрата со стороной 5 см.
3. К второму сверху квадрату в этом ряду пристройте слева и справа по одному квадрату со стороной 5 см.
4. В итоге у вас должна получиться фигура в форме креста, состоящая из 6 квадратов. Проверьте с помощью линейки, что все стороны равны 5 см и все углы прямые.

Площадь начерченной фигуры, которая является площадью полной поверхности будущего куба, вычисляется по формуле $S = 6 \times a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.

$S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \text{ см}^2$.

Ответ: Развёртка куба, состоящая из шести квадратов со стороной 5 см, расположенных в виде креста, начерчена на листе бумаги.

Вырежите её

Для этого шага понадобятся ножницы.

1. Возьмите ножницы и аккуратно вырежьте начерченную фигуру по внешнему контуру.
2. Старайтесь резать точно по линиям, чтобы грани будущего куба получились ровными и аккуратными.

Ответ: Фигура развёртки вырезана из листа бумаги.

Сложите куб

Этот процесс показан на рисунках 11.15, б и в.

1. Возьмите вырезанную развёртку и согните её по всем внутренним линиям, разделяющим квадраты. Для более ровных сгибов можно предварительно продавить эти линии под линейку тупым предметом (например, непишущей ручкой).
2. Выберите центральный квадрат развёртки (тот, к которому примыкают боковые квадраты) в качестве основания куба.
3. Поднимите четыре смежные с основанием грани вверх, чтобы они образовали боковые стенки.
4. Последний оставшийся квадрат станет верхней гранью («крышкой»), которая замкнёт куб.
5. Для фиксации формы куба можно склеить его рёбра по стыкам с помощью клея или скотча.

В результате вы получите модель куба с длиной ребра $a = 5$ см.

Объём этого куба можно найти по формуле $V = a^3$.

$V = 5^3 = 125 \text{ см}^3$.

Ответ: Куб сложен. Получилась объёмная фигура с ребром 5 см, площадью поверхности 150 см² и объёмом 125 см³.