gdz.top
Номер 11.20, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 11.2. Параллелепипед. Глава 11. Многогранники - номер 11.20, страница 254.
№11.19
№11.20 (с. 254)
Условие. №11.20 (с. 254)
скриншот условия
11.20 НАБЛЮДАЕМ На рисунке 11.19 изображён куб.
1) Три его грани, имеющие общую вершину $D$, хотят окрасить в красный цвет, а остальные — в синий. Какие грани будут красными; синими? Назовите общую вершину всех синих граней.
2) Можно ли окрасить грани куба в три цвета так, чтобы грани одного цвета не имели общих точек?
Рис. 11.19
Решение 2. №11.20 (с. 254)
Решение 3. №11.20 (с. 254)
Решение 5. №11.20 (с. 254)
Решение 6. №11.20 (с. 254)
1) Вершина D является общей для трех граней куба. Опираясь на рисунок, это передняя грань (ABCD), нижняя грань (ADMN) и правая боковая грань (DCOM). Согласно условию, эти три грани будут окрашены в красный цвет.
У куба всего 6 граней. Оставшиеся $6 - 3 = 3$ грани будут синими. Это грани, которые не имеют общей вершины D: верхняя грань (BCOK), левая боковая грань (ABNK) и задняя грань (NKOM).
Чтобы найти общую вершину всех синих граней, необходимо найти вершину, которая одновременно принадлежит всем трем синим граням.
- Синяя грань BCOK имеет вершины B, C, O, K.
- Синяя грань ABNK имеет вершины A, B, N, K.
- Синяя грань NKOM имеет вершины N, K, O, M.
Единственная вершина, которая входит в состав всех трех синих граней, — это вершина K. Также можно заметить, что эта вершина является диагонально противоположной вершине D.
Ответ: Красные грани: ABCD, ADMN, DCOM. Синие грани: BCOK, ABNK, NKOM. Общая вершина всех синих граней — K.
2) Да, можно. Условие, что грани одного цвета не имеют общих точек, означает, что они не должны иметь ни общих ребер, ни общих вершин. У куба этому свойству удовлетворяют только пары противоположных (параллельных) граней.
У куба есть ровно три пары таких граней:
- Передняя и задняя грани.
- Верхняя и нижняя грани.
- Левая и правая боковые грани.
Чтобы выполнить условие задачи, нужно каждую из этих пар окрасить в свой уникальный цвет. Например, переднюю и заднюю грани — в первый цвет, верхнюю и нижнюю — во второй, а левую и правую — в третий. В этом случае грани одного цвета не будут иметь общих точек.
Ответ: Да, можно. Для этого нужно окрасить каждую пару противоположных граней в один из трех цветов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11.20 расположенного на странице 254 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11.20 (с. 254), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.