Номер 11.23, страница 254 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.2. Параллелепипед. Упражнения - номер 11.23, страница 254.

Условие.

11.23 Возьмите какую-нибудь коробку, имеющую форму параллелепипеда, проведите необходимые измерения и найдите площадь её поверхности.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения данной задачи необходимо взять любую коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, измерить три её измерения (длину, ширину и высоту) и затем вычислить площадь её полной поверхности.

Поскольку это практическое задание, для примера возьмём коробку со следующими размерами:
Длина, $a = 30$ см
Ширина, $b = 20$ см
Высота, $c = 15$ см

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S$) вычисляется по формуле, которая представляет собой сумму площадей всех шести его граней. Так как противоположные грани попарно равны, формула имеет вид:
$S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$

Подставим наши измерения в формулу и произведём расчёт:
$S = 2 \cdot (30 \cdot 20 + 20 \cdot 15 + 30 \cdot 15)$
Сначала выполним умножение в скобках:
$30 \cdot 20 = 600$
$20 \cdot 15 = 300$
$30 \cdot 15 = 450$
Теперь сложим полученные значения и умножим сумму на 2:
$S = 2 \cdot (600 + 300 + 450)$
$S = 2 \cdot 1350$
$S = 2700 \text{ см}^2$
Ответ: Площадь поверхности коробки с размерами 30 см, 20 см и 15 см равна $2700 \text{ см}^2$.