Номер 11.14, страница 251 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Упражнения - номер 11.14, страница 251.

Условие.

11.14 Назовите какие-нибудь три дроби, заключенные между числами $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$.

Изобразите все пять дробей точками на координатной прямой, выбрав подходящий единичный отрезок.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Нахождение трех дробей

Чтобы найти дроби, заключенные между числами $1/5$ и $1/2$, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 2 — это 10.

Приведем дроби к знаменателю 10:
$1/5 = (1 \cdot 2)/(5 \cdot 2) = 2/10$
$1/2 = (1 \cdot 5)/(2 \cdot 5) = 5/10$

Теперь задача состоит в том, чтобы найти три дроби между $2/10$ и $5/10$. Между числителями 2 и 5 находятся только два целых числа: 3 и 4. Это дает нам только две дроби: $3/10$ и $4/10$. Нам же нужно найти три дроби.

Для этого увеличим общий знаменатель, например, в два раза. Возьмем знаменатель 20.

Приведем исходные дроби к знаменателю 20:
$1/5 = (1 \cdot 4)/(5 \cdot 4) = 4/20$
$1/2 = (1 \cdot 10)/(2 \cdot 10) = 10/20$

Теперь нужно найти три дроби, которые больше $4/20$, но меньше $10/20$. Числители таких дробей должны быть больше 4, но меньше 10. Например, мы можем выбрать числители 5, 6 и 7.

Таким образом, мы получаем три дроби: $5/20$, $6/20$ и $7/20$.

Ответ: $5/20$ (или $1/4$), $6/20$ (или $3/10$), $7/20$.

Изображение дробей на координатной прямой

Чтобы изобразить все пять дробей ($1/5$, $1/2$ и найденные $5/20$, $6/20$, $7/20$) на одной координатной прямой, приведем их все к общему знаменателю 20:

• $1/5 = 4/20$
• $5/20$
• $6/20$
• $7/20$
• $1/2 = 10/20$

Выберем единичный отрезок, который удобно разделить на 20 равных частей. Отметим на координатной прямой точки, соответствующие долям $4/20$, $5/20$, $6/20$, $7/20$ и $10/20$ от начала отсчета.

Ответ: Изображение представлено на координатной прямой выше.