Номер 11.14, страница 251 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 11. Многогранники - номер 11.14, страница 251.

11.14 Назовите какие-нибудь три дроби, заключенные между числами $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$.

Изобразите все пять дробей точками на координатной прямой, выбрав подходящий единичный отрезок.

Нахождение трех дробей

Чтобы найти дроби, заключенные между числами $1/5$ и $1/2$, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 2 — это 10.

Приведем дроби к знаменателю 10:
$1/5 = (1 \cdot 2)/(5 \cdot 2) = 2/10$
$1/2 = (1 \cdot 5)/(2 \cdot 5) = 5/10$

Теперь задача состоит в том, чтобы найти три дроби между $2/10$ и $5/10$. Между числителями 2 и 5 находятся только два целых числа: 3 и 4. Это дает нам только две дроби: $3/10$ и $4/10$. Нам же нужно найти три дроби.

Для этого увеличим общий знаменатель, например, в два раза. Возьмем знаменатель 20.

Приведем исходные дроби к знаменателю 20:
$1/5 = (1 \cdot 4)/(5 \cdot 4) = 4/20$
$1/2 = (1 \cdot 10)/(2 \cdot 10) = 10/20$

Теперь нужно найти три дроби, которые больше $4/20$, но меньше $10/20$. Числители таких дробей должны быть больше 4, но меньше 10. Например, мы можем выбрать числители 5, 6 и 7.

Таким образом, мы получаем три дроби: $5/20$, $6/20$ и $7/20$.

Ответ: $5/20$ (или $1/4$), $6/20$ (или $3/10$), $7/20$.

Изображение дробей на координатной прямой

Чтобы изобразить все пять дробей ($1/5$, $1/2$ и найденные $5/20$, $6/20$, $7/20$) на одной координатной прямой, приведем их все к общему знаменателю 20:

• $1/5 = 4/20$
• $5/20$
• $6/20$
• $7/20$
• $1/2 = 10/20$

Выберем единичный отрезок, который удобно разделить на 20 равных частей. Отметим на координатной прямой точки, соответствующие долям $4/20$, $5/20$, $6/20$, $7/20$ и $10/20$ от начала отсчета.

Ответ: Изображение представлено на координатной прямой выше.