gdz.top
Номер 11.2, страница 248 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 11.1. Геометрические тела и их изображение. Глава 11. Многогранники - номер 11.2, страница 248.
№11.1
№11.2 (с. 248)
Условие. №11.2 (с. 248)
скриншот условия
11.2 Проведите наблюдение по следующему плану:
1) Возьмите куб и определите, сколько у куба граней, вершин, рёбер.
2) Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
3) Поставьте куб на стол. Какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько их? Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?
Решение 2. №11.2 (с. 248)
Решение 3. №11.2 (с. 248)
Решение 4. №11.2 (с. 248)
Решение 5. №11.2 (с. 248)
Решение 6. №11.2 (с. 248)
1) Возьмите куб и определите, сколько у куба граней, вершин, рёбер.
Куб — это правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Проведём подсчёт его элементов:
- Грани: Это плоские поверхности куба. У куба есть 1 верхняя, 1 нижняя и 4 боковые грани. Всего граней: $1 + 1 + 4 = 6$.
- Вершины: Это угловые точки, где сходятся рёбра. У куба 4 вершины на верхней грани и 4 вершины на нижней. Всего вершин: $4 + 4 = 8$.
- Рёбра: Это отрезки, соединяющие вершины и являющиеся сторонами граней. У куба 4 ребра на верхней грани, 4 ребра на нижней и 4 вертикальных ребра, соединяющих их. Всего рёбер: $4 + 4 + 4 = 12$.
Ответ: у куба $6$ граней, $8$ вершин и $12$ рёбер.
2) Определите число рёбер и число граней куба, сходящихся в каждой его вершине.
Рассмотрим любую из вершин куба. В каждой вершине пересекаются рёбра и грани.
- В каждой вершине сходятся ровно $3$ ребра. Эти рёбра взаимно перпендикулярны.
- В каждой вершине также сходятся ровно $3$ грани.
Это свойство одинаково для всех восьми вершин куба.
Ответ: в каждой вершине куба сходятся $3$ ребра и $3$ грани.
3) Поставьте куб на стол. Какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Сколько их? Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью?
Когда куб стоит на столе, его основание — это нижняя грань. Нижняя грань является квадратом и имеет 4 ребра.
- Какие грани куба имеют общие рёбра с нижней гранью? Каждое из четырёх рёбер нижней грани одновременно является ребром одной из боковых граней. Следовательно, все четыре боковые грани (передняя, задняя, левая и правая) имеют общие рёбра с нижней гранью.
- Сколько их? Таких граней $4$.
- Сколько граней куба не имеют общих рёбер с нижней гранью? Из оставшихся граней (верхней и самой нижней) с нижней гранью не имеет общих рёбер только одна — верхняя грань. Она расположена параллельно нижней грани.
Такая грань $1$.
Ответ: $4$ боковые грани имеют общие рёбра с нижней гранью. $1$ грань (верхняя) не имеет общих рёбер с нижней гранью.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11.2 расположенного на странице 248 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11.2 (с. 248), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.