Страница 284 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

12:22

Многие из вас жалуются на нехватку времени. В чём же основная причина? Для многих ребят это просмотр телевизионных передач. А ребята вашего класса тоже в основном тратят время на это? Проведите опрос учащихся, задав каждому из них вопрос: «Сколько часов ты проводишь у телевизора каждый день?» Предложите несколько вариантов ответа, приведённых в таблице. Заполните таблицу и постройте столбчатую диаграмму. Сделайте выводы.

Для решения этой задачи необходимо провести опрос среди одноклассников. Поскольку реальный опрос провести невозможно, мы будем использовать гипотетические данные, предположив, что в классе учится 25 человек.

Заполните таблицу

Предположим, что в результате опроса 25 учащихся были получены следующие данные:

• Совсем не смотрят телевизор: 3 человека.
• Смотрят 1 час или меньше: 10 человек.
• Смотрят 2 часа: 7 человек.
• Смотрят 3 часа: 4 человека.
• Смотрят 4 часа и больше: 1 человек.

На основе этих данных заполним таблицу, используя в графе «Подсчёт голосов» условные знаки (чёрточки) для наглядности.

Ответ: Таблица заполнена в соответствии с гипотетическими данными опроса 25 учеников.

Постройте столбчатую диаграмму

Используя данные из таблицы, построим столбчатую диаграмму. По горизонтальной оси отложим варианты ответов (время у телевизора), а по вертикальной — количество учеников, выбравших каждый вариант.

Ответ: Столбчатая диаграмма, иллюстрирующая результаты опроса, построена.

Сделайте выводы

На основании полученных данных можно сделать следующие выводы:

1. Всего было опрошено 25 учеников.
2. Самый популярный ответ — «1 час или меньше». Эту категорию выбрали 10 учеников, что составляет $10/25 \cdot 100\% = 40\%$ от всего класса. Это говорит о том, что большинство учеников смотрят телевизор умеренно.
3. Значительная часть класса (7 учеников, или $7/25 \cdot 100\% = 28\%$) проводят у телевизора 2 часа в день.
4. Суммарно, $7 + 4 + 1 = 12$ учеников (или $12/25 \cdot 100\% = 48\%$ класса) смотрят телевизор 2 часа и более каждый день. Такое количество времени, уделяемое просмотру телепередач, действительно может быть причиной нехватки времени на выполнение домашних заданий, занятия спортом, хобби или общение с семьей.
5. Лишь небольшое количество учеников (3 человека, или $3/25 \cdot 100\% = 12\%$) совсем не смотрят телевизор.

Таким образом, гипотеза о том, что просмотр телевизора отнимает у учеников много времени, подтверждается для значительной части класса (почти для половины). Этим ученикам можно посоветовать пересмотреть свой распорядок дня и, возможно, сократить время у телевизора в пользу более полезных занятий.

Ответ: Основной вывод состоит в том, что почти половина учеников класса (48%) тратит на просмотр телевизора 2 часа или более в день, что может служить причиной нехватки времени.

12.23 По субботам Андрей подрабатывает – распространяет рекламные объявления. Он предложил Даниле тоже заняться этим. Данила решил сначала выбрать наиболее удачное для этого времени. В течение двух часов (утром и вечером) он записывал количество объявлений, розданных Андреем, и результаты представил в таблице.

Время Подсчёт Количество объявлений

11:00–11:15 ++++ / ++++ / ++++ / ++++ / / / 23

11:15–11:30 ++++ / ++++ / ++++ / ++++ / 21

11:30–11:45 ++++ / / 7

11:45–12:00 / / / 3

18:00–18:15 ++++ / 6

18:15–18:30 ++++ / ++++ / ++++ / ++++ / 21

18:30–18:45 ++++ / ++++ / / / 13

18:45–19:00 ++++ / ++++ / ++++ / ++++ / ++++ / 25

Заполните последний столбец таблицы и ответьте на вопросы:

a) Сколько объявлений раздал Андрей с 11 ч до 11 ч 15 мин;

б) Почему Данила решил раздавать объявления в субботу вечером?

в) Почему Данила посоветовал Андрею начинать раздачу объявлений утром с 11 ч, а вечером с 18 ч 30 мин?

Сначала заполним последний столбец таблицы, посчитав количество штрихов в каждом промежутке времени. Каждая группа из перечеркнутых четырех штрихов равна 5.

Теперь ответим на вопросы.

а) Чтобы найти, сколько объявлений раздал Андрей с 11 ч 30 мин до 12 ч, нужно сложить количество объявлений за промежутки 11:30–11:45 и 11:45–12:00.
$6 + 3 = 9$ (объявлений).
Ответ: 9 объявлений.

б) Чтобы понять, почему Данила решил раздавать объявления вечером, сравним общее количество розданных объявлений за час утром и за час вечером.
Утром (с 11:00 до 12:00): $21 + 16 + 6 + 3 = 46$ (объявлений).
Вечером (с 18:00 до 19:00): $6 + 15 + 13 + 21 = 55$ (объявлений).
Вечером Андрей раздал больше объявлений, чем утром ($55 > 46$), следовательно, это время более продуктивное. Вероятно, в это время на улице больше людей.
Ответ: Данила решил раздавать объявления вечером, потому что в это время можно раздать больше объявлений.

в) Данила посоветовал Андрею начинать раздачу в определенное время, основываясь на данных о наибольшей эффективности.
Утром самый продуктивный период — это начало часа, с 11:00 до 11:15, когда было роздано 21 объявление. Затем количество розданных объявлений снижается. Поэтому начинать лучше с 11 часов.
Вечером, наоборот, активность возрастает к концу часа. Самый продуктивный 15-минутный интервал — с 18:45 до 19:00 (21 объявление). Период с 18:30 до 19:00 ($13 + 21 = 34$ объявления) значительно продуктивнее, чем с 18:00 до 18:30 ($6 + 15 = 21$ объявление). Поэтому вечером эффективнее начинать позже, например в 18:30.
Ответ: Эти временные промежутки являются наиболее продуктивными: утром активность людей выше в начале часа, а вечером — в конце.