Номер 1038, страница 250 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Упражнения - номер 1038, страница 250.

Условие.

1038.1) Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 56,4 км/ч и 4 ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

2) Фермер собрал с каждого гектара поля площадью 30 га по 30,2 ц пшеницы, а с каждого гектара поля площадью 20 га — по 32,3 ц пшеницы. Какой средний урожай с одного гектара собрал фермер?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно разделить весь пройденный путь на всё время движения.
1. Сначала найдем расстояние, которое автомобиль проехал за первые 3 часа:
$56,4 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 169,2 \text{ км}$
2. Затем найдем расстояние, которое он проехал за следующие 4 часа:
$62,7 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 250,8 \text{ км}$
3. Теперь найдем весь пройденный путь, сложив эти два расстояния:
$169,2 \text{ км} + 250,8 \text{ км} = 420 \text{ км}$
4. Общее время в пути составляет:
$3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$
5. Наконец, найдем среднюю скорость, разделив весь путь на всё время:
$V_{ср} = \frac{420 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$
Ответ: 60 км/ч.

2) Чтобы найти средний урожай с одного гектара, нужно разделить весь собранный урожай на общую площадь полей.
1. Сначала найдем, сколько всего пшеницы собрали с первого поля площадью 30 га:
$30 \text{ га} \cdot 30,2 \text{ ц/га} = 906 \text{ ц}$
2. Затем найдем, сколько пшеницы собрали со второго поля площадью 20 га:
$20 \text{ га} \cdot 32,3 \text{ ц/га} = 646 \text{ ц}$
3. Теперь найдем общий урожай, собранный с двух полей:
$906 \text{ ц} + 646 \text{ ц} = 1552 \text{ ц}$
4. Общая площадь двух полей составляет:
$30 \text{ га} + 20 \text{ га} = 50 \text{ га}$
5. Наконец, найдем средний урожай, разделив весь собранный урожай на общую площадь:
$\frac{1552 \text{ ц}}{50 \text{ га}} = 31,04 \text{ ц/га}$
Ответ: 31,04 ц.