Номер 422, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

422. Упростите выражение:

1) $13 \cdot 2a;$
2) $9x \cdot 8;$
3) $23 \cdot 4b;$

4) $28 \cdot y \cdot 5;$
5) $6a \cdot 8b;$
6) $11x \cdot 14y;$

7) $27m \cdot 3n;$
8) $4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c;$
9) $12x \cdot 3y \cdot 5z.$

1) Чтобы упростить выражение $13 \cdot 2a$, нужно перемножить числовые коэффициенты, используя сочетательное свойство умножения.
$13 \cdot 2a = 13 \cdot (2 \cdot a) = (13 \cdot 2) \cdot a = 26a$
Ответ: $26a$

2) Для упрощения выражения $9x \cdot 8$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, чтобы сгруппировать и перемножить числа.
$9x \cdot 8 = 9 \cdot x \cdot 8 = (9 \cdot 8) \cdot x = 72x$
Ответ: $72x$

3) Чтобы упростить выражение $23 \cdot 4b$, перемножаем числовые коэффициенты.
$23 \cdot 4b = (23 \cdot 4) \cdot b = 92b$
Ответ: $92b$

4) Чтобы упростить выражение $28 \cdot y \cdot 5$, сгруппируем и перемножим числовые множители.
$28 \cdot y \cdot 5 = (28 \cdot 5) \cdot y = 140y$
Ответ: $140y$

5) В выражении $6a \cdot 8b$ нужно отдельно перемножить числовые коэффициенты и отдельно переменные.
$6a \cdot 8b = (6 \cdot 8) \cdot (a \cdot b) = 48ab$
Ответ: $48ab$

6) Чтобы упростить выражение $11x \cdot 14y$, перемножим числовые коэффициенты и переменные по отдельности.
$11x \cdot 14y = (11 \cdot 14) \cdot (x \cdot y) = 154xy$
Ответ: $154xy$

7) Для упрощения выражения $27m \cdot 3n$ перемножим отдельно числовые множители и отдельно буквенные.
$27m \cdot 3n = (27 \cdot 3) \cdot (m \cdot n) = 81mn$
Ответ: $81mn$

8) Чтобы упростить выражение $4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c$, сгруппируем и перемножим все числовые множители, а затем все переменные.
$4a \cdot 8 \cdot b \cdot 3 \cdot c = (4 \cdot 8 \cdot 3) \cdot (a \cdot b \cdot c) = 96abc$
Ответ: $96abc$

9) В выражении $12x \cdot 3y \cdot 5z$ сгруппируем и перемножим все числовые коэффициенты, а затем все переменные.
$12x \cdot 3y \cdot 5z = (12 \cdot 3 \cdot 5) \cdot (x \cdot y \cdot z) = 180xyz$
Ответ: $180xyz$