gdz.top
Номер 424, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Упражнения - номер 424, страница 117.
№423
№424 (с. 117)
Условие. №424 (с. 117)
424. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
1) $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22$;
2) $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92$;
3) $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232$;
4) $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17$.
Решение 1. №424 (с. 117)
Решение 2. №424 (с. 117)
Решение 3. №424 (с. 117)
Решение 4. №424 (с. 117)
Решение 5. №424 (с. 117)
Решение 6. №424 (с. 117)
1) Для вычисления значения выражения $318 \cdot 78 + 318 \cdot 22$ наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения относительно сложения. Это свойство позволяет вынести общий множитель за скобки: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
В данном случае общий множитель — это число 318. Вынесем его за скобки:
$318 \cdot 78 + 318 \cdot 22 = 318 \cdot (78 + 22)$
Теперь выполним действие в скобках:
$78 + 22 = 100$
Подставим полученное значение обратно в выражение:
$318 \cdot 100 = 31800$
Ответ: 31800.
2) В выражении $856 \cdot 92 - 853 \cdot 92$ также применим распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.
Общий множитель здесь — число 92. Вынесем его за скобки:
$856 \cdot 92 - 853 \cdot 92 = (856 - 853) \cdot 92$
Выполним вычитание в скобках:
$856 - 853 = 3$
Теперь умножим результат на общий множитель:
$3 \cdot 92 = 276$
Ответ: 276.
3) Выражение $943 \cdot 268 + 943 \cdot 232$ решается аналогично первому примеру. Вынесем общий множитель 943 за скобки.
$943 \cdot 268 + 943 \cdot 232 = 943 \cdot (268 + 232)$
Вычислим сумму в скобках:
$268 + 232 = 500$
Теперь выполним умножение:
$943 \cdot 500 = 471500$
Ответ: 471500.
4) В выражении $65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17$ у всех трех членов есть общий множитель 65. Вынесем его за скобки, используя расширенное распределительное свойство: $a \cdot b - a \cdot c - a \cdot d = a \cdot (b - c - d)$.
$65 \cdot 246 - 65 \cdot 229 - 65 \cdot 17 = 65 \cdot (246 - 229 - 17)$
Выполним действия в скобках последовательно:
$246 - 229 = 17$
Затем:
$17 - 17 = 0$
Теперь умножим общий множитель на результат в скобках:
$65 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 424 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №424 (с. 117), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.