Номер 426, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 426, страница 117.

426. Раскройте скобки:

1) $2(a + 5);$

2) $8(7 - x);$

3) $12(x + y);$

4) $(c - 9) \cdot 11;$

5) $(8 + y) \cdot 16;$

6) $15(4a - 3);$

7) $7(6a + 8b);$

8) $10(2m - 3n + 4k);$

9) $(24x + 17y - 36z) \cdot 4.$

1) Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить множитель перед скобками ($2$) на каждое слагаемое внутри скобок ($a$ и $5$), согласно распределительному закону умножения.
$2(a + 5) = 2 \cdot a + 2 \cdot 5 = 2a + 10$.
Ответ: $2a + 10$.

2) Применяем распределительный закон: умножаем множитель $8$ на каждое слагаемое в скобках ($7$ и $-x$).
$8(7 - x) = 8 \cdot 7 - 8 \cdot x = 56 - 8x$.
Ответ: $56 - 8x$.

3) Умножаем множитель $12$ на каждое слагаемое в скобках ($x$ и $y$).
$12(x + y) = 12 \cdot x + 12 \cdot y = 12x + 12y$.
Ответ: $12x + 12y$.

4) В данном случае множитель ($11$) стоит после скобок, но правило остается тем же. Умножаем каждое слагаемое в скобках ($c$ и $-9$) на $11$.
$(c - 9) \cdot 11 = c \cdot 11 - 9 \cdot 11 = 11c - 99$.
Ответ: $11c - 99$.

5) Умножаем каждое слагаемое в скобках ($8$ и $y$) на множитель $16$.
$(8 + y) \cdot 16 = 8 \cdot 16 + y \cdot 16 = 128 + 16y$.
Ответ: $128 + 16y$.

6) Используем распределительный закон: умножаем $15$ на $4a$ и на $-3$.
$15(4a - 3) = 15 \cdot 4a - 15 \cdot 3 = 60a - 45$.
Ответ: $60a - 45$.

7) Раскрываем скобки, умножая множитель $7$ на каждое слагаемое в них ($6a$ и $8b$).
$7(6a + 8b) = 7 \cdot 6a + 7 \cdot 8b = 42a + 56b$.
Ответ: $42a + 56b$.

8) Распределительный закон применяется и для трех слагаемых в скобках. Умножаем $10$ на $2m$, $-3n$ и $4k$.
$10(2m - 3n + 4k) = 10 \cdot 2m - 10 \cdot 3n + 10 \cdot 4k = 20m - 30n + 40k$.
Ответ: $20m - 30n + 40k$.

9) Умножаем каждое из трех слагаемых в скобках ($24x$, $17y$ и $-36z$) на множитель $4$.
$(24x + 17y - 36z) \cdot 4 = 24x \cdot 4 + 17y \cdot 4 - 36z \cdot 4 = 96x + 68y - 144z$.
Ответ: $96x + 68y - 144z$.