Номер 428, страница 117 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

428. Упростите выражение:

1) $6a + 8a;$

2) $28c - 15c;$

3) $13y - 2y;$

4) $m + 29m;$

5) $98p - p;$

6) $17k + k;$

7) $4x + 13x + 15x;$

8) $67z - 18z + 37;$

9) $35x + x - 6.$

1) Чтобы упростить выражение $6a + 8a$, нужно привести подобные слагаемые. Слагаемые $6a$ и $8a$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$. Для упрощения сложим их коэффициенты:
$6a + 8a = (6 + 8)a = 14a$.
Ответ: $14a$.

2) Слагаемые $28c$ и $15c$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $c$. Чтобы упростить выражение, найдем разность их коэффициентов:
$28c - 15c = (28 - 15)c = 13c$.
Ответ: $13c$.

3) Слагаемые $13y$ и $2y$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $y$. Вычтем их коэффициенты:
$13y - 2y = (13 - 2)y = 11y$.
Ответ: $11y$.

4) Слагаемые $m$ и $29m$ являются подобными. Коэффициент слагаемого $m$ равен 1. Для упрощения сложим коэффициенты:
$m + 29m = 1m + 29m = (1 + 29)m = 30m$.
Ответ: $30m$.

5) Слагаемые $98p$ и $p$ являются подобными. Коэффициент слагаемого $p$ равен 1. Для упрощения вычтем коэффициенты:
$98p - p = 98p - 1p = (98 - 1)p = 97p$.
Ответ: $97p$.

6) Слагаемые $17k$ и $k$ являются подобными. Коэффициент слагаемого $k$ равен 1. Сложим их коэффициенты:
$17k + k = 17k + 1k = (17 + 1)k = 18k$.
Ответ: $18k$.

7) Все три слагаемых в выражении $4x + 13x + 15x$ являются подобными, так как имеют общую буквенную часть $x$. Сложим их коэффициенты:
$4x + 13x + 15x = (4 + 13 + 15)x = 32x$.
Ответ: $32x$.

8) В выражении $67z - 18z + 37$ подобными являются слагаемые $67z$ и $-18z$. Число $37$ является свободным членом. Упростим выражение, выполнив действия с подобными слагаемыми:
$67z - 18z + 37 = (67 - 18)z + 37 = 49z + 37$.
Дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $49z + 37$.

9) В выражении $35x + x - 6$ подобными являются слагаемые $35x$ и $x$. Число $-6$ является свободным членом. Коэффициент при $x$ равен 1. Упростим выражение:
$35x + x - 6 = (35 + 1)x - 6 = 36x - 6$.
Дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $36x - 6$.