gdz.top
Номер 610, страница 153 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Упражнения - номер 610, страница 153.
№609
№610 (с. 153)
Условие. №610 (с. 153)
610. Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
Решение 1. №610 (с. 153)
Решение 2. №610 (с. 153)
Решение 3. №610 (с. 153)
Решение 4. №610 (с. 153)
Решение 5. №610 (с. 153)
Решение 6. №610 (с. 153)
Для решения задачи выполним следующие шаги:
1. Найдем размеры прямоугольного параллелепипеда.
Пусть $a$ – длина, $b$ – ширина, а $c$ – высота параллелепипеда.
По условию, длина $a = 18$ м.
Длина в 2 раза больше ширины, значит, ширина $b$ в 2 раза меньше длины:
$b = a / 2 = 18 / 2 = 9$ м.
Длина на 8 м больше высоты, значит, высота $c$ на 8 м меньше длины:
$c = a - 8 = 18 - 8 = 10$ м.
Таким образом, размеры параллелепипеда: 18 м, 9 м и 10 м.
2. Вычислим площадь поверхности параллелепипеда.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ($S_п$) вычисляется по формуле:
$S_п = 2(ab + bc + ac)$
Подставим найденные значения:
$S_п = 2 \cdot (18 \cdot 9 + 9 \cdot 10 + 18 \cdot 10) = 2 \cdot (162 + 90 + 180) = 2 \cdot 432 = 864$ м$^2$.
3. Найдем ребро куба.
По условию задачи, площади поверхностей параллелепипеда и куба равны. Следовательно, площадь поверхности куба ($S_к$) также равна 864 м$^2$.
Площадь поверхности куба с ребром $x$ вычисляется по формуле:
$S_к = 6x^2$
Приравняем площадь поверхности куба к найденному значению:
$6x^2 = 864$
Найдем $x^2$:
$x^2 = 864 / 6$
$x^2 = 144$
Теперь найдем длину ребра $x$:
$x = \sqrt{144}$
$x = 12$ м.
Ответ: 12 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 610 расположенного на странице 153 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №610 (с. 153), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.