gdz.top
Номер 618, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 23. Объем прямоугольного параллелепипеда. Упражнения - номер 618, страница 157.
№617
№618 (с. 157)
Условие. №618 (с. 157)
618. Фигуры, изображённые на рисунке 179, сложены из кубиков, рёбра которых равны $1 \text{ см}$. Найдите объём каждой фигуры.
Рис. 179
Решение 1. №618 (с. 157)
Решение 2. №618 (с. 157)
Решение 3. №618 (с. 157)
Решение 4. №618 (с. 157)
Решение 5. №618 (с. 157)
Решение 6. №618 (с. 157)
Объём каждой фигуры равен сумме объёмов кубиков, из которых она состоит. Поскольку ребро каждого кубика равно 1 см, его объём составляет $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^3$. Таким образом, чтобы найти объём каждой фигуры, нужно посчитать количество кубиков в ней. Полученное число будет равно объёму фигуры в кубических сантиметрах.
Левая фигура
Для удобства подсчёта разобьём фигуру на три горизонтальных слоя и посчитаем количество кубиков в каждом, начиная снизу:
– В первом (нижнем) слое: 2 кубика в переднем ряду, 4 в среднем и 4 в заднем. Всего $2 + 4 + 4 = 10$ кубиков.
– Во втором (среднем) слое: 4 кубика образуют задний ряд и 1 кубик расположен над левой частью среднего ряда. Всего $4 + 1 = 5$ кубиков.
– В третьем (верхнем) слое: слой аналогичен второму, в нём также 5 кубиков.
Общее количество кубиков в левой фигуре: $N_1 = 10 + 5 + 5 = 20$.
Следовательно, объём левой фигуры равен $V_1 = 20 \times 1 \text{ см}^3 = 20 \text{ см}^3$.
Ответ: $20 \text{ см}^3$.
Правая фигура
Посчитаем количество кубиков в этой фигуре также по трём горизонтальным слоям:
– В первом (нижнем) слое: основание размером 4 на 4 кубика, в переднем ряду которого отсутствуют 2 кубика. Всего $(4 \times 4) - 2 = 14$ кубиков.
– Во втором (среднем) слое: фигура представляет собой рамку размером 4 на 4 кубика с пустым пространством 2 на 2 кубика в центре. Всего $(4 \times 4) - (2 \times 2) = 16 - 4 = 12$ кубиков.
– В третьем (верхнем) слое: слой полностью идентичен второму, в нём 12 кубиков.
Общее количество кубиков в правой фигуре: $N_2 = 14 + 12 + 12 = 38$.
Следовательно, объём правой фигуры равен $V_2 = 38 \times 1 \text{ см}^3 = 38 \text{ см}^3$.
Ответ: $38 \text{ см}^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 618 расположенного на странице 157 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №618 (с. 157), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.