Номер 623, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

623. Выразите в кубических сантиметрах: $8 \text{ дм}^3$; $62 \text{ дм}^3$; $378\,000 \text{ мм}^3$; $520\,000 \text{ мм}^3$; $78 \text{ дм}^3 325 \text{ см}^3$; $56 \text{ дм}^3 14 \text{ см}^3$; $8 \text{ м}^3 4 \text{ дм}^3 6 \text{ см}^3$.

Чтобы выразить данные величины в кубических сантиметрах, воспользуемся следующими соотношениями единиц объёма:

• $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$
• $1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 1000 \text{ мм}^3$, следовательно $1 \text{ мм}^3 = 0.001 \text{ см}^3$
• $1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1000000 \text{ см}^3$

8 дм³

Для перевода кубических дециметров в кубические сантиметры умножаем значение на 1000.

$8 \text{ дм}^3 = 8 \times 1000 \text{ см}^3 = 8000 \text{ см}^3$.

Ответ: $8000 \text{ см}^3$.

62 дм³

Аналогично предыдущему пункту, умножаем на 1000.

$62 \text{ дм}^3 = 62 \times 1000 \text{ см}^3 = 62000 \text{ см}^3$.

Ответ: $62000 \text{ см}^3$.

378 000 мм³

Для перевода кубических миллиметров в кубические сантиметры делим значение на 1000.

$378000 \text{ мм}^3 = 378000 \div 1000 \text{ см}^3 = 378 \text{ см}^3$.

Ответ: $378 \text{ см}^3$.

520 000 мм³

Аналогично, делим на 1000.

$520000 \text{ мм}^3 = 520000 \div 1000 \text{ см}^3 = 520 \text{ см}^3$.

Ответ: $520 \text{ см}^3$.

78 дм³ 325 см³

Сначала переведем кубические дециметры в кубические сантиметры, а затем сложим с оставшимися кубическими сантиметрами.

$78 \text{ дм}^3 = 78 \times 1000 \text{ см}^3 = 78000 \text{ см}^3$.

$78000 \text{ см}^3 + 325 \text{ см}^3 = 78325 \text{ см}^3$.

Ответ: $78325 \text{ см}^3$.

56 дм³ 14 см³

Переведем кубические дециметры в кубические сантиметры и прибавим оставшуюся часть.

$56 \text{ дм}^3 = 56 \times 1000 \text{ см}^3 = 56000 \text{ см}^3$.

$56000 \text{ см}^3 + 14 \text{ см}^3 = 56014 \text{ см}^3$.

Ответ: $56014 \text{ см}^3$.

8 м³ 4 дм³ 6 см³

Для решения этой задачи необходимо перевести все единицы измерения в кубические сантиметры и сложить результаты.

Переводим кубические метры: $8 \text{ м}^3 = 8 \times 1000000 \text{ см}^3 = 8000000 \text{ см}^3$.

Переводим кубические дециметры: $4 \text{ дм}^3 = 4 \times 1000 \text{ см}^3 = 4000 \text{ см}^3$.

Складываем все части: $8000000 \text{ см}^3 + 4000 \text{ см}^3 + 6 \text{ см}^3 = 8004006 \text{ см}^3$.

Ответ: $8004006 \text{ см}^3$.