Номер 734, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Упражнения - номер 734, страница 185.

Условие.

734. Найдите все натуральные значения x, при которых выполняется неравенство:

1) $\frac{7}{17} > \frac{x}{17}$;

2) $\frac{12}{x} > \frac{12}{11}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) В неравенстве $\frac{7}{17} > \frac{x}{17}$ знаменатели дробей равны. Из двух дробей с одинаковыми положительными знаменателями больше та, у которой числитель больше. Следовательно, неравенство будет верным, если $x < 7$.

По условию задачи $x$ является натуральным числом. Натуральные числа, которые меньше 7, это 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2) В неравенстве $\frac{12}{x} > \frac{12}{11}$ числители дробей равны. Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Поскольку по условию $x$ является натуральным числом, то $x$ — положительное число. Следовательно, для выполнения неравенства должно соблюдаться условие $x < 11$.

Натуральными значениями $x$, которые меньше 11, являются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.