Номер 78, страница 25 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

78. Вычислите:

1) $258 \cdot 75$;

2) $280 \cdot 70$;

3) $6409 \cdot 48$;

4) $685 \cdot 293$;

5) $104 \cdot 904$;

6) $868 : 7$;

7) $81225 : 9$;

8) $896 : 28$;

9) $3328 : 52$;

10) $9044 : 38$;

11) $14496 : 48$;

12) $37592 : 74$.

1)

Чтобы вычислить произведение $258 \cdot 75$, выполним умножение в столбик. Сначала умножим 258 на 5, получим 1290. Затем умножим 258 на 7 (десятки) и запишем результат со сдвигом на один разряд влево, получим 1806. Сложив 1290 и 18060, получим итоговый результат.

$258 \cdot 5 = 1290$

$258 \cdot 70 = 18060$

$1290 + 18060 = 19350$

Ответ: 19350

2)

Чтобы вычислить произведение $280 \cdot 70$, можно умножить значащие части чисел ($28 \cdot 7$) и приписать к результату общее количество нулей (два нуля).

$28 \cdot 7 = 196$

Приписав два нуля, получаем 19600.

$280 \cdot 70 = 19600$

Ответ: 19600

3)

Выполним умножение $6409 \cdot 48$ в столбик.

Сначала умножим 6409 на 8:

$6409 \cdot 8 = 51272$

Затем умножим 6409 на 40:

$6409 \cdot 40 = 256360$

Сложим полученные результаты:

$51272 + 256360 = 307632$

Ответ: 307632

4)

Выполним умножение $685 \cdot 293$ в столбик.

$685 \cdot 3 = 2055$

$685 \cdot 90 = 61650$

$685 \cdot 200 = 137000$

Сложим полученные результаты:

$2055 + 61650 + 137000 = 200705$

Ответ: 200705

5)

Выполним умножение $104 \cdot 904$ в столбик.

$104 \cdot 4 = 416$

$104 \cdot 900 = 93600$

Сложим полученные результаты:

$416 + 93600 = 94016$

Ответ: 94016

6)

Выполним деление $868 : 7$ в столбик. Берём первую цифру делимого 8. $8$ делим на $7$, получаем $1$ в частном и $1$ в остатке. Сносим следующую цифру 6, получаем 16. $16$ делим на $7$, получаем $2$ в частном и $2$ в остатке. Сносим следующую цифру 8, получаем 28. $28$ делим на $7$, получаем $4$ в частном и $0$ в остатке.

$868 : 7 = 124$

Ответ: 124

7)

Выполним деление $81225 : 9$ в столбик. Берём первые две цифры 81. $81$ делим на $9$, получаем $9$ в частном. Сносим 2. $2$ на $9$ не делится, пишем $0$ в частном. Сносим следующую 2, получаем 22. $22$ делим на $9$, получаем $2$ в частном и $4$ в остатке. Сносим 5, получаем 45. $45$ делим на $9$, получаем $5$ в частном.

$81225 : 9 = 9025$

Ответ: 9025

8)

Выполним деление $896 : 28$ в столбик. Берём 89. $89$ делим на $28$, получаем $3$ в частном ($28 \cdot 3 = 84$). Остаток $89 - 84 = 5$. Сносим 6, получаем 56. $56$ делим на $28$, получаем $2$ в частном ($28 \cdot 2 = 56$). Остаток 0.

$896 : 28 = 32$

Ответ: 32

9)

Выполним деление $3328 : 52$ в столбик. Берём 332. $332$ делим на $52$, получаем $6$ в частном ($52 \cdot 6 = 312$). Остаток $332 - 312 = 20$. Сносим 8, получаем 208. $208$ делим на $52$, получаем $4$ в частном ($52 \cdot 4 = 208$). Остаток 0.

$3328 : 52 = 64$

Ответ: 64

10)

Выполним деление $9044 : 38$ в столбик. Берём 90. $90$ делим на $38$, получаем $2$ в частном ($38 \cdot 2 = 76$). Остаток $90 - 76 = 14$. Сносим 4, получаем 144. $144$ делим на $38$, получаем $3$ в частном ($38 \cdot 3 = 114$). Остаток $144 - 114 = 30$. Сносим 4, получаем 304. $304$ делим на $38$, получаем $8$ в частном ($38 \cdot 8 = 304$). Остаток 0.

$9044 : 38 = 238$

Ответ: 238

11)

Выполним деление $14496 : 48$ в столбик. Берём 144. $144$ делим на $48$, получаем $3$ в частном ($48 \cdot 3 = 144$). Остаток 0. Сносим 9. $9$ на $48$ не делится, пишем $0$ в частном. Сносим 6, получаем 96. $96$ делим на $48$, получаем $2$ в частном ($48 \cdot 2 = 96$). Остаток 0.

$14496 : 48 = 302$

Ответ: 302

12)

Выполним деление $37592 : 74$ в столбик. Берём 375. $375$ делим на $74$, получаем $5$ в частном ($74 \cdot 5 = 370$). Остаток $375 - 370 = 5$. Сносим 9. $59$ на $74$ не делится, пишем $0$ в частном. Сносим 2, получаем 592. $592$ делим на $74$, получаем $8$ в частном ($74 \cdot 8 = 592$). Остаток 0.

$37592 : 74 = 508$

Ответ: 508