Номер 845, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

845. Округлите:

1) до десятых: 16,88; 4,651; 1,29; 48,23; 36,96;

2) до сотых: 8,636; 2,7848; 0,9996; 104,9438;

3) до единиц: 25,54; 8,47; 55,64; 62,32;

4) до тысячных: 2,3984; 8,55555; 47,7853.

1) до десятых

Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда (в данном случае, до десятых), нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифру в округляемом разряде увеличиваем на единицу, а все последующие цифры отбрасываем. Если же цифра справа меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифру в округляемом разряде оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.

- Для числа $16,88$ смотрим на цифру сотых — это 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятых (8) увеличиваем на 1. Получаем $16,9$.
- Для числа $4,651$ смотрим на цифру сотых — это 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде десятых (6) увеличиваем на 1. Получаем $4,7$.
- Для числа $1,29$ смотрим на цифру сотых — это 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде десятых (2) увеличиваем на 1. Получаем $1,3$.
- Для числа $48,23$ смотрим на цифру сотых — это 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде десятых (2) оставляем без изменений. Получаем $48,2$.
- Для числа $36,96$ смотрим на цифру сотых — это 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде десятых (9) нужно увеличить на 1. Получаем 10, поэтому разряд десятых становится 0, а к разряду единиц добавляется 1. $36 + 1 = 37$. Получаем $37,0$.
Ответ: $16,9$; $4,7$; $1,3$; $48,2$; $37,0$.

2) до сотых

Округляем до сотых, значит, смотрим на цифру в разряде тысячных и применяем то же правило.

- Для числа $8,636$ смотрим на цифру тысячных — это 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде сотых (3) увеличиваем на 1. Получаем $8,64$.
- Для числа $2,7848$ смотрим на цифру тысячных — это 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде сотых (8) оставляем без изменений. Получаем $2,78$.
- Для числа $0,9996$ смотрим на цифру тысячных — это 9. Так как $9 \ge 5$, цифру в разряде сотых (9) нужно увеличить на 1. Это приводит к цепному переносу: $0,99+0,01=1,00$. Получаем $1,00$.
- Для числа $104,9438$ смотрим на цифру тысячных — это 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде сотых (4) оставляем без изменений. Получаем $104,94$.
Ответ: $8,64$; $2,78$; $1,00$; $104,94$.

3) до единиц

Округляем до единиц (целых), значит, смотрим на цифру в разряде десятых.

- Для числа $25,54$ смотрим на цифру десятых — это 5. Так как $5 \ge 5$, целую часть (25) увеличиваем на 1. Получаем $26$.
- Для числа $8,47$ смотрим на цифру десятых — это 4. Так как $4 < 5$, целую часть (8) оставляем без изменений. Получаем $8$.
- Для числа $55,64$ смотрим на цифру десятых — это 6. Так как $6 \ge 5$, целую часть (55) увеличиваем на 1. Получаем $56$.
- Для числа $62,32$ смотрим на цифру десятых — это 3. Так как $3 < 5$, целую часть (62) оставляем без изменений. Получаем $62$.
Ответ: $26$; $8$; $56$; $62$.

4) до тысячных

Округляем до тысячных, значит, смотрим на цифру в разряде десятитысячных.

- Для числа $2,3984$ смотрим на цифру десятитысячных — это 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде тысячных (8) оставляем без изменений. Получаем $2,398$.
- Для числа $8,55555$ смотрим на цифру десятитысячных — это 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде тысячных (5) увеличиваем на 1. Получаем $8,556$.
- Для числа $47,7853$ смотрим на цифру десятитысячных — это 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде тысячных (5) оставляем без изменений. Получаем $47,785$.
Ответ: $2,398$; $8,556$; $47,785$.