Номер 847, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

847. Округлите:

1) до десятков: 534; 18 357; 4 783 386;

2) до сотен: 2 223; 1 374;

3) до тысяч: 312 864; 67 314;

4) до миллионов: 5 032 999; 9 821 893;

5) до наивысшего разряда данного числа: 4 562; 583 037; 28 099 897.

1) до десятков

Чтобы округлить число до десятков, необходимо посмотреть на цифру в разряде единиц. Если она меньше 5, то цифра в разряде десятков не меняется. Если она равна 5 или больше, то цифра в разряде десятков увеличивается на 1. Цифра в разряде единиц заменяется на 0.

• 534: цифра в разряде единиц равна 4. Так как $4 < 5$, цифру в разряде десятков (3) оставляем без изменений. $534 \approx 530$.

• 18 357: цифра в разряде единиц равна 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде десятков (5) увеличиваем на 1. $18\ 357 \approx 18\ 360$.

• 4 783 386: цифра в разряде единиц равна 6. Так как $6 \ge 5$, цифру в разряде десятков (8) увеличиваем на 1. $4\ 783\ 386 \approx 4\ 783\ 390$.

Ответ: 530; 18 360; 4 783 390.

2) до сотен

Чтобы округлить число до сотен, смотрим на цифру в разряде десятков. Если она меньше 5, цифру сотен оставляем без изменений. Если она равна 5 или больше, цифру сотен увеличиваем на 1. Цифры в разрядах десятков и единиц заменяем нулями.

• 2 223: цифра в разряде десятков равна 2. Так как $2 < 5$, цифру в разряде сотен (2) оставляем без изменений. $2\ 223 \approx 2\ 200$.

• 1 374: цифра в разряде десятков равна 7. Так как $7 \ge 5$, цифру в разряде сотен (3) увеличиваем на 1. $1\ 374 \approx 1\ 400$.

Ответ: 2 200; 1 400.

3) до тысяч

При округлении до тысяч смотрим на цифру в разряде сотен. Если она меньше 5, цифру тысяч не меняем. Если она 5 или больше, цифру тысяч увеличиваем на 1. Все последующие разряды (сотни, десятки, единицы) заменяем нулями.

• 312 864: цифра в разряде сотен равна 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде тысяч (2) увеличиваем на 1. $312\ 864 \approx 313\ 000$.

• 67 314: цифра в разряде сотен равна 3. Так как $3 < 5$, цифру в разряде тысяч (7) оставляем без изменений. $67\ 314 \approx 67\ 000$.

Ответ: 313 000; 67 000.

4) до миллионов

При округлении до миллионов смотрим на цифру в разряде сотен тысяч. Если она меньше 5, цифру миллионов не меняем. Если она 5 или больше, цифру миллионов увеличиваем на 1. Все последующие разряды заменяем нулями.

• 5 032 999: цифра в разряде сотен тысяч равна 0. Так как $0 < 5$, цифру в разряде миллионов (5) оставляем без изменений. $5\ 032\ 999 \approx 5\ 000\ 000$.

• 9 821 893: цифра в разряде сотен тысяч равна 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде миллионов (9) увеличиваем на 1, что дает 10 миллионов. $9\ 821\ 893 \approx 10\ 000\ 000$.

Ответ: 5 000 000; 10 000 000.

5) до наивысшего разряда данного числа

Наивысший разряд — это разряд самой левой цифры в числе. Для округления до этого разряда смотрим на цифру, стоящую справа от него.

• 4 562: наивысший разряд — тысячи (цифра 4). Следующая цифра (сотни) — 5. Так как $5 \ge 5$, цифру в разряде тысяч увеличиваем на 1. $4\ 562 \approx 5\ 000$.

• 583 037: наивысший разряд — сотни тысяч (цифра 5). Следующая цифра (десятки тысяч) — 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде сотен тысяч увеличиваем на 1. $583\ 037 \approx 600\ 000$.

• 28 099 897: наивысший разряд — десятки миллионов (цифра 2). Следующая цифра (миллионы) — 8. Так как $8 \ge 5$, цифру в разряде десятков миллионов увеличиваем на 1. $28\ 099\ 897 \approx 30\ 000\ 000$.

Ответ: 5 000; 600 000; 30 000 000.