Номер 849, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 32. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 849, страница 219.

Условие.

849. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:

1) $24,5\underline{6}$;

2) $8,03\underline{58}$;

3) $0,00\underline{7289}$;

4) $6,848641\underline{975}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для округления десятичной дроби до определенного разряда необходимо отбросить все цифры, стоящие справа от этого разряда. Если первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется.

1) 24,56;
В числе 24,56 нужно отбросить выделенную цифру 6. Это означает, что округление выполняется до разряда, который стоит перед отбрасываемой цифрой, то есть до разряда десятых. В разряде десятых стоит цифра 5.
Первая отбрасываемая цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на 1: $5 + 1 = 6$.
Таким образом, $24,56 \approx 24,6$.
Округление выполнено до разряда десятых.
Ответ: 24,6; до десятых.

2) 8,0358;
В числе 8,0358 нужно отбросить выделенные цифры 58. Округление выполняется до разряда сотых. В разряде сотых стоит цифра 3.
Первая отбрасываемая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $3 + 1 = 4$.
Таким образом, $8,0358 \approx 8,04$.
Округление выполнено до разряда сотых.
Ответ: 8,04; до сотых.

3) 0,007289;
В числе 0,007289 нужно отбросить выделенные цифры 289. Округление выполняется до разряда тысячных. В разряде тысячных стоит цифра 7.
Первая отбрасываемая цифра — 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде тысячных оставляем без изменений.
Таким образом, $0,007289 \approx 0,007$.
Округление выполнено до разряда тысячных.
Ответ: 0,007; до тысячных.

4) 6,848641975;
В числе 6,848641975 нужно отбросить выделенные цифры 75. Округление выполняется до разряда десятимиллионных. В разряде десятимиллионных стоит цифра 9.
Первая отбрасываемая цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятимиллионных нужно увеличить на 1. При увеличении 9 на 1 получается 10, поэтому увеличивается и предыдущий разряд: $6,8486419 + 0,0000001 = 6,8486420$.
Таким образом, $6,848641975 \approx 6,848642$.
Округление выполнено до разряда десятимиллионных.
Ответ: 6,848642; до десятимиллионных.