Номер 849, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 32. Округление чисел. Прикидки. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 849, страница 219.

849. Округлите десятичные дроби, отбросив выделенные цифры, и укажите, до какого разряда выполнено округление:

1) $24,5\underline{6}$;

2) $8,03\underline{58}$;

3) $0,00\underline{7289}$;

4) $6,848641\underline{975}$.

Для округления десятичной дроби до определенного разряда необходимо отбросить все цифры, стоящие справа от этого разряда. Если первая из отбрасываемых цифр равна 5, 6, 7, 8 или 9, то последняя из оставшихся цифр увеличивается на единицу. Если первая из отбрасываемых цифр равна 0, 1, 2, 3 или 4, то последняя из оставшихся цифр не изменяется.

1) 24,56;
В числе 24,56 нужно отбросить выделенную цифру 6. Это означает, что округление выполняется до разряда, который стоит перед отбрасываемой цифрой, то есть до разряда десятых. В разряде десятых стоит цифра 5.
Первая отбрасываемая цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на 1: $5 + 1 = 6$.
Таким образом, $24,56 \approx 24,6$.
Округление выполнено до разряда десятых.
Ответ: 24,6; до десятых.

2) 8,0358;
В числе 8,0358 нужно отбросить выделенные цифры 58. Округление выполняется до разряда сотых. В разряде сотых стоит цифра 3.
Первая отбрасываемая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $3 + 1 = 4$.
Таким образом, $8,0358 \approx 8,04$.
Округление выполнено до разряда сотых.
Ответ: 8,04; до сотых.

3) 0,007289;
В числе 0,007289 нужно отбросить выделенные цифры 289. Округление выполняется до разряда тысячных. В разряде тысячных стоит цифра 7.
Первая отбрасываемая цифра — 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде тысячных оставляем без изменений.
Таким образом, $0,007289 \approx 0,007$.
Округление выполнено до разряда тысячных.
Ответ: 0,007; до тысячных.

4) 6,848641975;
В числе 6,848641975 нужно отбросить выделенные цифры 75. Округление выполняется до разряда десятимиллионных. В разряде десятимиллионных стоит цифра 9.
Первая отбрасываемая цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятимиллионных нужно увеличить на 1. При увеличении 9 на 1 получается 10, поэтому увеличивается и предыдущий разряд: $6,8486419 + 0,0000001 = 6,8486420$.
Таким образом, $6,848641975 \approx 6,848642$.
Округление выполнено до разряда десятимиллионных.
Ответ: 6,848642; до десятимиллионных.