Номер 846, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

846. Округлите:

1) до десятков: 459; 1 623; 492 685; 999;

2) до сотен: 6 056; 7 538; 55 555; 7 988;

3) до тысяч: 7 345; 4 956; 129 808;

4) до миллионов: 42 573 468; 59 676 657;

5) до наивысшего разряда данного числа: 836; 32 464; 7 145 962; 432 560 678.

Чтобы округлить число до определённого разряда, нужно:

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого нужно округлить число.
2. Отметить цифру, стоящую справа от подчёркнутой.
3. Если справа стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры справа от подчёркнутой заменяются нулями. Подчёркнутая цифра остаётся без изменений.
4. Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры справа от подчёркнутой заменяются нулями, а подчёркнутая цифра увеличивается на 1.

1) до десятков

$45\underline{5}9$: справа от разряда десятков стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 ($5+1=6$) и заменяем единицы нулём. $459 \approx 460$.
$1\ 6\underline{2}3$: справа от разряда десятков стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятков без изменений и заменяем единицы нулём. $1\ 623 \approx 1\ 620$.
$492\ 6\underline{8}5$: справа от разряда десятков стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 ($8+1=9$) и заменяем единицы нулём. $492\ 685 \approx 492\ 690$.
$9\underline{9}9$: справа от разряда десятков стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению разряда сотен ($9+1=10$), что в свою очередь приводит к появлению разряда тысяч. $999 \approx 1\ 000$.
Ответ: 460; 1 620; 492 690; 1 000.

2) до сотен

$6\ \underline{0}56$: справа от разряда сотен стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен на 1 ($0+1=1$) и заменяем десятки и единицы нулями. $6\ 056 \approx 6\ 100$.
$7\ \underline{5}38$: справа от разряда сотен стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений и заменяем десятки и единицы нулями. $7\ 538 \approx 7\ 500$.
$55\ \underline{5}55$: справа от разряда сотен стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен на 1 ($5+1=6$) и заменяем десятки и единицы нулями. $55\ 555 \approx 55\ 600$.
$7\ \underline{9}88$: справа от разряда сотен стоит цифра 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен на 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению разряда тысяч ($7+1=8$). $7\ 988 \approx 8\ 000$.
Ответ: 6 100; 7 500; 55 600; 8 000.

3) до тысяч

$\underline{7}\ 345$: справа от разряда тысяч стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений и заменяем сотни, десятки и единицы нулями. $7\ 345 \approx 7\ 000$.
$\underline{4}\ 956$: справа от разряда тысяч стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на 1 ($4+1=5$) и заменяем сотни, десятки и единицы нулями. $4\ 956 \approx 5\ 000$.
$12\underline{9}\ 808$: справа от разряда тысяч стоит цифра 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению разряда десятков тысяч ($2+1=3$). $129\ 808 \approx 130\ 000$.
Ответ: 7 000; 5 000; 130 000.

4) до миллионов

$4\underline{2}\ 573\ 468$: справа от разряда миллионов стоит цифра 5 (сотни тысяч). Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд миллионов на 1 ($2+1=3$) и заменяем все последующие разряды нулями. $42\ 573\ 468 \approx 43\ 000\ 000$.
$5\underline{9}\ 676\ 657$: справа от разряда миллионов стоит цифра 6 (сотни тысяч). Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд миллионов на 1 ($9+1=10$). Это приводит к увеличению разряда десятков миллионов ($5+1=6$). $59\ 676\ 657 \approx 60\ 000\ 000$.
Ответ: 43 000 000; 60 000 000.

5) до наивысшего разряда данного числа

$836$: наивысший разряд — сотни. Округляем до сотен. Справа стоит цифра 3. $3 < 5$, поэтому $\underline{8}36 \approx 800$.
$32\ 464$: наивысший разряд — десятки тысяч. Округляем до десятков тысяч. Справа стоит цифра 2. $2 < 5$, поэтому $\underline{3}2\ 464 \approx 30\ 000$.
$7\ 145\ 962$: наивысший разряд — миллионы. Округляем до миллионов. Справа стоит цифра 1. $1 < 5$, поэтому $\underline{7}\ 145\ 962 \approx 7\ 000\ 000$.
$432\ 560\ 678$: наивысший разряд — сотни миллионов. Округляем до сотен миллионов. Справа стоит цифра 3. $3 < 5$, поэтому $\underline{4}32\ 560\ 678 \approx 400\ 000\ 000$.
Ответ: 800; 30 000; 7 000 000; 400 000 000.