Номер 2, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

2. Сравните числа:

1) $7,6$ и $7,4$; 3) $5,18$ и $5,1799$; 5) $8,4$ и $8,04$;
2) $9.1$ и $9.11$; 4) $0.06$ и $0.2$; 6) $0.1$ и $0.0987$.

1) 7,6 и 7,4
Для сравнения десятичных дробей 7,6 и 7,4 сначала сравниваем их целые части. Целые части обоих чисел равны 7.
Далее сравниваем дробные части, начиная с разряда десятых (первая цифра после запятой). У числа 7,6 в разряде десятых стоит цифра 6, а у числа 7,4 — цифра 4.
Так как $6 > 4$, то и число 7,6 больше числа 7,4.
Ответ: $7,6 > 7,4$.

2) 9,1 и 9,11
Целые части чисел 9,1 и 9,11 равны 9.
Сравниваем дробные части. В разряде десятых у обоих чисел стоит цифра 1.
Чтобы сравнить дальше, уравняем количество знаков после запятой, приписав к числу 9,1 справа ноль: $9,1 = 9,10$.
Теперь сравниваем числа 9,10 и 9,11. В разряде сотых у числа 9,10 стоит 0, а у числа 9,11 — 1.
Так как $0 < 1$, то $9,10 < 9,11$, а значит $9,1 < 9,11$.
Ответ: $9,1 < 9,11$.

3) 5,18 и 5,1799
Целые части чисел 5,18 и 5,1799 равны 5.
Сравниваем дробные части. В разряде десятых у обоих чисел стоит цифра 1.
Переходим к следующему разряду — сотым. У числа 5,18 в разряде сотых стоит цифра 8, а у числа 5,1799 — цифра 7.
Так как $8 > 7$, то число 5,18 больше числа 5,1799. Последующие цифры в числе 5,1799 уже не влияют на результат сравнения.
Ответ: $5,18 > 5,1799$.

4) 0,06 и 0,2
Целые части чисел 0,06 и 0,2 равны 0.
Сравниваем дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 0,06 в разряде десятых стоит 0, а у числа 0,2 — цифра 2.
Так как $0 < 2$, то $0,06 < 0,2$.
Ответ: $0,06 < 0,2$.

5) 8,4 и 8,04
Целые части чисел 8,4 и 8,04 равны 8.
Сравниваем дробные части. В разряде десятых у числа 8,4 стоит цифра 4, а у числа 8,04 — цифра 0.
Так как $4 > 0$, то $8,4 > 8,04$.
Ответ: $8,4 > 8,04$.

6) 0,1 и 0,0987
Целые части чисел 0,1 и 0,0987 равны 0.
Сравниваем дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 0,1 в разряде десятых стоит цифра 1, а у числа 0,0987 — цифра 0.
Так как $1 > 0$, то $0,1 > 0,0987$.
Ответ: $0,1 > 0,0987$.