gdz.top
Номер 842, страница 215 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 31. Сравнение десятичных дробей. Упражнения - номер 842, страница 215.
№841
№842 (с. 215)
Условие. №842 (с. 215)
842. Расположите в порядке возрастания все трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3 (цифры в записи числа не повторяются).
Решение 1. №842 (с. 215)
Решение 2. №842 (с. 215)
Решение 3. №842 (с. 215)
Решение 5. №842 (с. 215)
Решение 6. №842 (с. 215)
Задача состоит в том, чтобы найти все возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 1, 2 и 3 без их повторения, и расположить их в порядке возрастания.
Поскольку цифры в числе не должны повторяться, нам нужно найти все перестановки из трёх элементов (1, 2, 3). Количество таких перестановок равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
Чтобы составить числа в порядке возрастания, будем перебирать их, начиная с наименьшей цифры в старшем разряде (сотни).
1. Начнём с чисел, у которых в разряде сотен стоит цифра 1. Оставшиеся цифры — 2 и 3. Из них можно составить два числа:
- Поставив 2 в разряд десятков и 3 в разряд единиц, получим число 123.
- Поставив 3 в разряд десятков и 2 в разряд единиц, получим число 132.
2. Теперь рассмотрим числа, у которых в разряде сотен стоит цифра 2. Оставшиеся цифры — 1 и 3. Из них можно составить два числа:
- Поставив 1 в разряд десятков и 3 в разряд единиц, получим число 213.
- Поставив 3 в разряд десятков и 1 в разряд единиц, получим число 231.
3. Наконец, рассмотрим числа, у которых в разряде сотен стоит цифра 3. Оставшиеся цифры — 1 и 2. Из них можно составить два числа:
- Поставив 1 в разряд десятков и 2 в разряд единиц, получим число 312.
- Поставив 2 в разряд десятков и 1 в разряд единиц, получим число 321.
Мы получили 6 чисел. Наш метод перебора гарантирует, что они уже расположены в порядке возрастания. Запишем их в одну строку.
Ответ: 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 842 расположенного на странице 215 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №842 (с. 215), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.