Номер 836, страница 214 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 31. Сравнение десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 836, страница 214.

836. Напишите три числа, каждое из которых больше $10{,}53$, но меньше $10{,}55$.

Нам нужно найти три числа, которые больше $10,53$ и меньше $10,55$. Это означает, что мы ищем числа $x$, для которых выполняется двойное неравенство $10,53 < x < 10,55$.

Чтобы найти такие числа, удобно представить границы интервала с большим количеством знаков после запятой. Например, запишем их с тремя знаками, добавив нули в конце, что не изменит их значения: $10,53 = 10,530$ и $10,55 = 10,550$.

Теперь нам нужно найти числа в интервале от $10,530$ до $10,550$. В этом интервале находится бесконечно много чисел. Мы можем выбрать любые три из них. Например, мы можем взять числа, у которых целая часть равна $10$, десятые доли равны $5$, а сотые и тысячные доли образуют число между $30$ и $50$.

Выберем следующие три числа: $10,531$, $10,54$ (что равно $10,540$) и $10,545$. Все они удовлетворяют условию, так как $10,530 < 10,531 < 10,550$, $10,530 < 10,540 < 10,550$ и $10,530 < 10,545 < 10,550$.

Ответ: $10,531$; $10,54$; $10,545$.