Номер 1, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

1. Правило округления десятичных дробей можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Найти цифру в том разряде, до которого требуется округлить число. Эта цифра будет последней, которая останется в числе после округления.

2. Посмотреть на цифру, которая находится непосредственно справа от найденного разряда.

3. Если справа стоит цифра $0, 1, 2, 3$ или $4$, то последнюю оставляемую цифру не изменяют, а все цифры, стоящие правее, отбрасывают.

4. Если справа стоит цифра $5, 6, 7, 8$ или $9$, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу, а все цифры, стоящие правее, отбрасывают.

Если при увеличении на единицу цифра разряда становится равной $10$, то в этом разряде записывают $0$, а к цифре в предыдущем (более старшем) разряде прибавляют $1$.

Примеры:

а) Округлить число $42.741$ до десятых.
В разряде десятых стоит цифра $7$. Справа от нее — цифра $4$.
Так как $4 < 5$, цифру $7$ оставляем без изменений, а все последующие цифры ($4$ и $1$) отбрасываем.
$42.741 \approx 42.7$

б) Округлить число $8.576$ до сотых.
В разряде сотых стоит цифра $7$. Справа от нее — цифра $6$.
Так как $6 \ge 5$, цифру $7$ увеличиваем на единицу ($7+1=8$), а последующую цифру ($6$) отбрасываем.
$8.576 \approx 8.58$

в) Округлить число $15.952$ до десятых.
В разряде десятых стоит цифра $9$. Справа от нее — цифра $5$.
Так как $5 \ge 5$, цифру $9$ нужно увеличить на единицу. Получаем $9+1=10$. Поэтому в разряде десятых пишем $0$, а к разряду единиц прибавляем $1$ ($5+1=6$).
$15.952 \approx 16.0$ (ноль в конце записи показывает, что округление производилось до десятых).

Ответ: Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда, нужно все цифры, стоящие справа от этого разряда, отбросить. Если первая из отбрасываемых цифр — $0, 1, 2, 3$ или $4$, то последнюю оставшуюся цифру не изменяют. Если же первая из отбрасываемых цифр — $5, 6, 7, 8$ или $9$, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу.