Номер 844, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

844. Округлите:

1) до десятых: $9,374$; $0,5298$; $10,444$; $54,06$; $74,95$;

2) до сотых: $13,405$; $28,2018$; $0,2375$; $18,0025$; $26,399$;

3) до единиц: $18,25$; $3,099$; $9,73$; $239,81$;

4) до тысячных: $0,5261$; $9,9999$; $1,58762$.

Для округления числа до определенного разряда необходимо посмотреть на цифру, следующую за этим разрядом. Если эта цифра от 0 до 4, то цифра в округляемом разряде остается неизменной, а все последующие цифры отбрасываются. Если же следующая цифра от 5 до 9, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу, а все последующие отбрасываются.

1) до десятых: 9,374; 0,5298; 10,444; 54,06; 74,95;

Округляем до первого знака после запятой, смотрим на второй знак.
- 9,374: после цифры 3 (десятые) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 3 на 1. Получаем 9,4.
- 0,5298: после цифры 5 (десятые) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 5 без изменений. Получаем 0,5.
- 10,444: после цифры 4 (десятые) идет 4. Так как $4 < 5$, оставляем 4 без изменений. Получаем 10,4.
- 54,06: после цифры 0 (десятые) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем 54,1.
- 74,95: после цифры 9 (десятые) идет 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1. Это приводит к увеличению целой части: $74,9+0,1 = 75,0$. Получаем 75,0.

Ответ: 9,4; 0,5; 10,4; 54,1; 75,0.

2) до сотых: 13,405; 28,2018; 0,2375; 18,0025; 26,399;

Округляем до второго знака после запятой, смотрим на третий знак.
- 13,405: после цифры 0 (сотые) идет 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем 0 на 1. Получаем 13,41.
- 28,2018: после цифры 0 (сотые) идет 1. Так как $1 < 5$, оставляем 0 без изменений. Получаем 28,20.
- 0,2375: после цифры 3 (сотые) идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем 3 на 1. Получаем 0,24.
- 18,0025: после цифры 0 (сотые) идет 2. Так как $2 < 5$, оставляем 0 без изменений. Получаем 18,00.
- 26,399: после цифры 9 (сотые) идет 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1. Это приводит к увеличению разряда десятых: $26,39+0,01 = 26,40$. Получаем 26,40.

Ответ: 13,41; 28,20; 0,24; 18,00; 26,40.

3) до единиц: 18,25; 3,099; 9,73; 239,81;

Округляем до целого числа, смотрим на первый знак после запятой (десятые).
- 18,25: после запятой идет 2. Так как $2 < 5$, отбрасываем дробную часть. Получаем 18.
- 3,099: после запятой идет 0. Так как $0 < 5$, отбрасываем дробную часть. Получаем 3.
- 9,73: после запятой идет 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем целую часть на 1: $9+1=10$. Получаем 10.
- 239,81: после запятой идет 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем целую часть на 1: $239+1=240$. Получаем 240.

Ответ: 18; 3; 10; 240.

4) до тысячных: 0,5261; 9,9999; 1,58762.

Округляем до третьего знака после запятой, смотрим на четвертый знак.
- 0,5261: после цифры 6 (тысячные) идет 1. Так как $1 < 5$, оставляем 6 без изменений. Получаем 0,526.
- 9,9999: после цифры 9 (тысячные) идет 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем 9 на 1. Это вызывает цепное увеличение старших разрядов: $9,999+0,001 = 10,000$. Получаем 10,000.
- 1,58762: после цифры 7 (тысячные) идет 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем 7 на 1. Получаем 1,588.

Ответ: 0,526; 10,000; 1,588.