Номер 848, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 32. Округление чисел. Прикидки. Упражнения - номер 848, страница 219.

Условие.

848. Округлите: 1) до тысяч; 2) до сотен; 3) до десятков; 4) до единиц;

5) до десятых; 6) до сотых; 7) до тысячных число:

а) $8 419,3576$;

б) $6 745,2891$;

в) $9 421,5307$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для округления числа до определенного разряда необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений. Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу. Все цифры, стоящие справа от округляемого разряда, заменяются нулями в целой части и отбрасываются в дробной части.

а) Округлим число 8 419,3576:

1) до тысяч: Цифра в разряде тысяч – 8. Следующая за ней цифра в разряде сотен – 4. Так как $4 < 5$, то разряд тысяч оставляем без изменений, а все последующие разряды целой части заменяем нулями, дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8000$.
Ответ: 8 000.

2) до сотен: Цифра в разряде сотен – 4. Следующая за ней цифра в разряде десятков – 1. Так как $1 < 5$, то разряд сотен оставляем без изменений, а последующие разряды целой части заменяем нулями, дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8400$.
Ответ: 8 400.

3) до десятков: Цифра в разряде десятков – 1. Следующая за ней цифра в разряде единиц – 9. Так как $9 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($1+1=2$), а разряд единиц заменяем нулем. $8 \, 419,3576 \approx 8420$.
Ответ: 8 420.

4) до единиц: Цифра в разряде единиц – 9. Следующая за ней цифра в разряде десятых – 3. Так как $3 < 5$, то разряд единиц оставляем без изменений, а дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8419$.
Ответ: 8 419.

5) до десятых: Цифра в разряде десятых – 3. Следующая за ней цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд десятых увеличиваем на 1 ($3+1=4$), а последующие цифры дробной части отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8419,4$.
Ответ: 8 419,4.

6) до сотых: Цифра в разряде сотых – 5. Следующая за ней цифра в разряде тысячных – 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1 ($5+1=6$). $8 \, 419,3576 \approx 8419,36$.
Ответ: 8 419,36.

7) до тысячных: Цифра в разряде тысячных – 7. Следующая за ней цифра в разряде десятитысячных – 6. Так как $6 \ge 5$, то разряд тысячных увеличиваем на 1 ($7+1=8$). $8 \, 419,3576 \approx 8419,358$.
Ответ: 8 419,358.

б) Округлим число 6 745,2891:

1) до тысяч: Следующая цифра после разряда тысяч – 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на 1 ($6+1=7$). $6 \, 745,2891 \approx 7000$.
Ответ: 7 000.

2) до сотен: Следующая цифра после разряда сотен – 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6700$.
Ответ: 6 700.

3) до десятков: Следующая цифра после разряда десятков – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 ($4+1=5$). $6 \, 745,2891 \approx 6750$.
Ответ: 6 750.

4) до единиц: Следующая цифра после разряда единиц – 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд единиц без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6745$.
Ответ: 6 745.

5) до десятых: Следующая цифра после разряда десятых – 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых на 1 ($2+1=3$). $6 \, 745,2891 \approx 6745,3$.
Ответ: 6 745,3.

6) до сотых: Следующая цифра после разряда сотых – 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд сотых на 1 ($8+1=9$). $6 \, 745,2891 \approx 6745,29$.
Ответ: 6 745,29.

7) до тысячных: Следующая цифра после разряда тысячных – 1. Так как $1 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6745,289$.
Ответ: 6 745,289.

в) Округлим число 9 421,5307:

1) до тысяч: Следующая цифра после разряда тысяч – 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9000$.
Ответ: 9 000.

2) до сотен: Следующая цифра после разряда сотен – 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9400$.
Ответ: 9 400.

3) до десятков: Следующая цифра после разряда десятков – 1. Так как $1 < 5$, оставляем разряд десятков без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9420$.
Ответ: 9 420.

4) до единиц: Следующая цифра после разряда единиц – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд единиц на 1 ($1+1=2$). $9 \, 421,5307 \approx 9422$.
Ответ: 9 422.

5) до десятых: Следующая цифра после разряда десятых – 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9421,5$.
Ответ: 9 421,5.

6) до сотых: Следующая цифра после разряда сотых – 0. Так как $0 < 5$, оставляем разряд сотых без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9421,53$.
Ответ: 9 421,53.

7) до тысячных: Следующая цифра после разряда тысячных – 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд тысячных на 1 ($0+1=1$). $9 \, 421,5307 \approx 9421,531$.
Ответ: 9 421,531.