Номер 848, страница 219 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

848. Округлите: 1) до тысяч; 2) до сотен; 3) до десятков; 4) до единиц;

5) до десятых; 6) до сотых; 7) до тысячных число:

а) $8 419,3576$;

б) $6 745,2891$;

в) $9 421,5307$.

Для округления числа до определенного разряда необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений. Если справа стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу. Все цифры, стоящие справа от округляемого разряда, заменяются нулями в целой части и отбрасываются в дробной части.

а) Округлим число 8 419,3576:

1) до тысяч: Цифра в разряде тысяч – 8. Следующая за ней цифра в разряде сотен – 4. Так как $4 < 5$, то разряд тысяч оставляем без изменений, а все последующие разряды целой части заменяем нулями, дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8000$.
Ответ: 8 000.

2) до сотен: Цифра в разряде сотен – 4. Следующая за ней цифра в разряде десятков – 1. Так как $1 < 5$, то разряд сотен оставляем без изменений, а последующие разряды целой части заменяем нулями, дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8400$.
Ответ: 8 400.

3) до десятков: Цифра в разряде десятков – 1. Следующая за ней цифра в разряде единиц – 9. Так как $9 \ge 5$, то разряд десятков увеличиваем на 1 ($1+1=2$), а разряд единиц заменяем нулем. $8 \, 419,3576 \approx 8420$.
Ответ: 8 420.

4) до единиц: Цифра в разряде единиц – 9. Следующая за ней цифра в разряде десятых – 3. Так как $3 < 5$, то разряд единиц оставляем без изменений, а дробную часть отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8419$.
Ответ: 8 419.

5) до десятых: Цифра в разряде десятых – 3. Следующая за ней цифра в разряде сотых – 5. Так как $5 \ge 5$, то разряд десятых увеличиваем на 1 ($3+1=4$), а последующие цифры дробной части отбрасываем. $8 \, 419,3576 \approx 8419,4$.
Ответ: 8 419,4.

6) до сотых: Цифра в разряде сотых – 5. Следующая за ней цифра в разряде тысячных – 7. Так как $7 \ge 5$, то разряд сотых увеличиваем на 1 ($5+1=6$). $8 \, 419,3576 \approx 8419,36$.
Ответ: 8 419,36.

7) до тысячных: Цифра в разряде тысячных – 7. Следующая за ней цифра в разряде десятитысячных – 6. Так как $6 \ge 5$, то разряд тысячных увеличиваем на 1 ($7+1=8$). $8 \, 419,3576 \approx 8419,358$.
Ответ: 8 419,358.

б) Округлим число 6 745,2891:

1) до тысяч: Следующая цифра после разряда тысяч – 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на 1 ($6+1=7$). $6 \, 745,2891 \approx 7000$.
Ответ: 7 000.

2) до сотен: Следующая цифра после разряда сотен – 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6700$.
Ответ: 6 700.

3) до десятков: Следующая цифра после разряда десятков – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 ($4+1=5$). $6 \, 745,2891 \approx 6750$.
Ответ: 6 750.

4) до единиц: Следующая цифра после разряда единиц – 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд единиц без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6745$.
Ответ: 6 745.

5) до десятых: Следующая цифра после разряда десятых – 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых на 1 ($2+1=3$). $6 \, 745,2891 \approx 6745,3$.
Ответ: 6 745,3.

6) до сотых: Следующая цифра после разряда сотых – 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд сотых на 1 ($8+1=9$). $6 \, 745,2891 \approx 6745,29$.
Ответ: 6 745,29.

7) до тысячных: Следующая цифра после разряда тысячных – 1. Так как $1 < 5$, оставляем разряд тысячных без изменений. $6 \, 745,2891 \approx 6745,289$.
Ответ: 6 745,289.

в) Округлим число 9 421,5307:

1) до тысяч: Следующая цифра после разряда тысяч – 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд тысяч без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9000$.
Ответ: 9 000.

2) до сотен: Следующая цифра после разряда сотен – 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9400$.
Ответ: 9 400.

3) до десятков: Следующая цифра после разряда десятков – 1. Так как $1 < 5$, оставляем разряд десятков без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9420$.
Ответ: 9 420.

4) до единиц: Следующая цифра после разряда единиц – 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд единиц на 1 ($1+1=2$). $9 \, 421,5307 \approx 9422$.
Ответ: 9 422.

5) до десятых: Следующая цифра после разряда десятых – 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятых без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9421,5$.
Ответ: 9 421,5.

6) до сотых: Следующая цифра после разряда сотых – 0. Так как $0 < 5$, оставляем разряд сотых без изменений. $9 \, 421,5307 \approx 9421,53$.
Ответ: 9 421,53.

7) до тысячных: Следующая цифра после разряда тысячных – 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем разряд тысячных на 1 ($0+1=1$). $9 \, 421,5307 \approx 9421,531$.
Ответ: 9 421,531.