Номер 855, страница 220 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

855. Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы округление было выполнено верно:

1) $4,9* \approx 4,9;$

2) $63,*5 \approx 64;$

3) $13,2*99 \approx 13,2?$

1) 4,9* ≈ 4,9;

В данном примере округление производится до десятых. Разряд десятых — это первая цифра после запятой, в данном случае это 9. Чтобы при округлении число $4,9*$ стало равным $4,9$, цифра в разряде десятых не должна измениться. Согласно правилу округления, это происходит, если следующая за ней цифра (стоящая на месте звёздочки) меньше 5.

К таким цифрам относятся: 0, 1, 2, 3, 4.

Например, если на месте звёздочки стоит 4, то $4,94 \approx 4,9$. Если же на месте звёздочки стоит 5, то $4,95 \approx 5,0$, что не удовлетворяет условию.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.

2) 63,*5 ≈ 64;

В этом примере округление производится до целых (до единиц). Разряд единиц в числе $63,*5$ — это цифра 3. В результате округления получилось 64, это означает, что цифра в разряде единиц увеличилась на 1 ($3 \rightarrow 4$). По правилу округления, это происходит, если первая отбрасываемая цифра (стоящая на месте звёздочки в разряде десятых) равна 5 или больше.

К таким цифрам относятся: 5, 6, 7, 8, 9.

Например, если на месте звёздочки стоит 5, то $63,55 \approx 64$. Если же на месте звёздочки стоит 4, то $63,45 \approx 63$, что не удовлетворяет условию.

Ответ: 5, 6, 7, 8, 9.

3) 13,2*99 ≈ 13,2?

Здесь округление производится до десятых. Разряд десятых в числе $13,2*99$ — это цифра 2. В результате округления число должно стать $13,2$, то есть цифра в разряде десятых не должна измениться. Решение об округлении принимается на основании следующей цифры, то есть цифры в разряде сотых (на месте звёздочки). Чтобы цифра 2 не изменилась, цифра на месте звёздочки должна быть меньше 5. Остальные цифры ($99$) не влияют на результат округления до десятых.

К таким цифрам относятся: 0, 1, 2, 3, 4.

Например, если на месте звёздочки стоит 4, то $13,2499 \approx 13,2$. Если же на месте звёздочки стоит 5, то $13,2599 \approx 13,3$, что не удовлетворяет условию.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4.