Номер 864, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

864. Выполните сложение:

1) $12,5 + 23,9;$

2) $18,74 + 3,3;$

3) $6,6 + 14;$

4) $13,72 + 24,318;$

5) $4,18 + 7,52;$

6) $43,523 + 36,477.$

1) Чтобы сложить десятичные дроби $12,5$ и $23,9$, запишем их в столбик так, чтобы запятая находилась под запятой, а соответствующие разряды друг под другом.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}12,5 \\ 23,9 \\ \hline \end{array}$

Начинаем сложение с самого правого разряда — десятых: $5 + 9 = 14$. Пишем $4$ под разрядом десятых, а $1$ запоминаем и переносим в следующий разряд (единиц).

Складываем единицы, не забывая про перенос: $2 + 3 + 1 = 6$. Пишем $6$ под разрядом единиц.

Складываем десятки: $1 + 2 = 3$. Пишем $3$ под разрядом десятков.

Запятую в ответе ставим под запятыми в слагаемых.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}12,5 \\ 23,9 \\ \hline 36,4 \end{array}$

Ответ: $36,4$.

2) Для сложения чисел $18,74$ и $3,3$ запишем их в столбик, выравнивая по запятой. Чтобы уравнять количество знаков после запятой, допишем ноль в конце второго слагаемого: $3,3 = 3,30$.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}18,74 \\ 3,30 \\ \hline \end{array}$

Складываем сотые: $4 + 0 = 4$.

Складываем десятые: $7 + 3 = 10$. Пишем $0$ под десятыми, а $1$ переносим в разряд единиц.

Складываем единицы: $8 + 3 + 1 = 12$. Пишем $2$ под единицами, а $1$ переносим в разряд десятков.

Складываем десятки: $1 + 0 + 1 = 2$.

Ставим запятую в результате под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}18,74 \\ 3,30 \\ \hline 22,04 \end{array}$

Ответ: $22,04$.

3) Чтобы сложить десятичную дробь $6,6$ и целое число $14$, представим целое число в виде десятичной дроби, добавив запятую и ноль: $14 = 14,0$. Запишем числа в столбик, выравнивая по запятой.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}6,6 \\ 14,0 \\ \hline \end{array}$

Складываем десятые: $6 + 0 = 6$.

Складываем единицы: $6 + 4 = 10$. Пишем $0$ под единицами, а $1$ переносим в разряд десятков.

Складываем десятки: $0 + 1 + 1 = 2$.

Ставим запятую под запятыми.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}6,6 \\ 14,0 \\ \hline 20,6 \end{array}$

Ответ: $20,6$.

4) Для сложения чисел $13,72$ и $24,318$ запишем их в столбик, выравнивая по запятой. Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль в конце первого слагаемого: $13,72 = 13,720$.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}13,720 \\ 24,318 \\ \hline \end{array}$

Складываем тысячные: $0 + 8 = 8$.

Складываем сотые: $2 + 1 = 3$.

Складываем десятые: $7 + 3 = 10$. Пишем $0$ под десятыми, а $1$ переносим в разряд единиц.

Складываем единицы: $3 + 4 + 1 = 8$.

Складываем десятки: $1 + 2 = 3$.

Ставим запятую под запятыми.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}13,720 \\ 24,318 \\ \hline 38,038 \end{array}$

Ответ: $38,038$.

5) Для сложения чисел $4,18$ и $7,52$ запишем их в столбик, выравнивая по запятой.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}4,18 \\ 7,52 \\ \hline \end{array}$

Складываем сотые: $8 + 2 = 10$. Пишем $0$ под сотыми, а $1$ переносим в разряд десятых.

Складываем десятые: $1 + 5 + 1 = 7$.

Складываем единицы: $4 + 7 = 11$.

Ставим запятую под запятыми.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}4,18 \\ 7,52 \\ \hline 11,70 \end{array}$

Ноль в конце дробной части можно отбросить: $11,70 = 11,7$.

Ответ: $11,7$.

6) Для сложения чисел $43,523$ и $36,477$ запишем их в столбик, выравнивая по запятой.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}43,523 \\ 36,477 \\ \hline \end{array}$

Складываем тысячные: $3 + 7 = 10$. Пишем $0$, а $1$ переносим в разряд сотых.

Складываем сотые: $2 + 7 + 1 = 10$. Пишем $0$, а $1$ переносим в разряд десятых.

Складываем десятые: $5 + 4 + 1 = 10$. Пишем $0$, а $1$ переносим в разряд единиц.

Складываем единицы: $3 + 6 + 1 = 10$. Пишем $0$, а $1$ переносим в разряд десятков.

Складываем десятки: $4 + 3 + 1 = 8$.

Ставим запятую под запятыми.

$\begin{array}{r}+\\ \\ \end{array} \begin{array}{r}43,523 \\ 36,477 \\ \hline 80,000 \end{array}$

Так как после запятой стоят только нули, их можно отбросить. Получаем целое число $80$.

Ответ: $80$.