Номер 869, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 33. Сложение и вычитание десятичных дробей. Упражнения - номер 869, страница 223.

Условие.

869. Решите уравнение:

1) $15,62 + x = 20;$

2) $9,54 - x = 7,268;$

3) $x - 36,76 = 19,24;$

4) $x + 0,24 = 8,1.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$15,62 + x = 20$
$x = 20 - 15,62$
$x = 4,38$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$15,62 + 4,38 = 20,00 = 20$.
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $4,38$.

2) В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$9,54 - x = 7,268$
$x = 9,54 - 7,268$
$x = 2,272$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$9,54 - 2,272 = 7,268$.
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $2,272$.

3) В данном уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x - 36,76 = 19,24$
$x = 19,24 + 36,76$
$x = 56$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$56 - 36,76 = 19,24$.
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $56$.

4) В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x + 0,24 = 8,1$
$x = 8,1 - 0,24$
$x = 7,86$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$7,86 + 0,24 = 8,10 = 8,1$.
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $7,86$.