Номер 865, страница 223 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

865. Выполните сложение:

1) $4,7 + 5,8$;

2) $6,9 + 3,45$;

3) $16 + 4,2$;

4) $0,823 + 0,729$;

5) $5,4 + 13,691$;

6) $38,246 + 56,254$.

1) Чтобы сложить десятичные дроби $4,7$ и $5,8$, выполним сложение в столбик, выровняв числа по запятой. Сначала складываем десятые доли: $7 + 8 = 15$. $5$ пишем в разряде десятых, а $1$ переносим в разряд единиц. Затем складываем целые части, учитывая перенос: $4 + 5 + 1 = 10$. В итоге получаем $10,5$.
$4,7 + 5,8 = 10,5$.
Ответ: $10,5$.

2) Чтобы сложить дроби $6,9$ и $3,45$, сначала уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к первому числу: $6,9 = 6,90$. Теперь складываем $6,90$ и $3,45$ в столбик. Складываем сотые доли: $0 + 5 = 5$. Складываем десятые доли: $9 + 4 = 13$. $3$ пишем в разряде десятых, а $1$ переносим в разряд единиц. Складываем целые части с учетом переноса: $6 + 3 + 1 = 10$. В итоге получаем $10,35$.
$6,9 + 3,45 = 10,35$.
Ответ: $10,35$.

3) Чтобы сложить целое число $16$ и десятичную дробь $4,2$, представим целое число в виде десятичной дроби: $16 = 16,0$. Теперь складываем $16,0$ и $4,2$. Складываем десятые доли: $0 + 2 = 2$. Складываем целые части: $16 + 4 = 20$. В итоге получаем $20,2$.
$16 + 4,2 = 20,2$.
Ответ: $20,2$.

4) Складываем дроби $0,823$ и $0,729$ в столбик. Складываем тысячные доли: $3 + 9 = 12$. $2$ пишем в разряде тысячных, $1$ переносим в разряд сотых. Складываем сотые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$. Складываем десятые доли: $8 + 7 = 15$. $5$ пишем в разряде десятых, $1$ переносим в разряд единиц (целой части). Складываем целые части с учетом переноса: $0 + 0 + 1 = 1$. В итоге получаем $1,552$.
$0,823 + 0,729 = 1,552$.
Ответ: $1,552$.

5) Чтобы сложить дроби $5,4$ и $13,691$, уравняем количество знаков после запятой, добавив нули к первому числу: $5,4 = 5,400$. Теперь складываем $5,400$ и $13,691$ в столбик. Складываем тысячные доли: $0 + 1 = 1$. Складываем сотые доли: $0 + 9 = 9$. Складываем десятые доли: $4 + 6 = 10$. $0$ пишем в разряде десятых, а $1$ переносим в разряд единиц. Складываем целые части с учетом переноса: $5 + 13 + 1 = 19$. В итоге получаем $19,091$.
$5,4 + 13,691 = 19,091$.
Ответ: $19,091$.

6) Складываем дроби $38,246$ и $56,254$ в столбик. Складываем тысячные доли: $6 + 4 = 10$. $0$ пишем в разряде тысячных, $1$ переносим в разряд сотых. Складываем сотые доли с учетом переноса: $4 + 5 + 1 = 10$. $0$ пишем в разряде сотых, $1$ переносим в разряд десятых. Складываем десятые доли с учетом переноса: $2 + 2 + 1 = 5$. Складываем целые части. Единицы: $8 + 6 = 14$. $4$ пишем в разряде единиц, $1$ переносим в разряд десятков. Десятки: $3 + 5 + 1 = 9$. В итоге получаем $94,500$. Нули в конце дробной части можно отбросить, поэтому результат равен $94,5$.
$38,246 + 56,254 = 94,5$.
Ответ: $94,5$.