Номер 932, страница 233 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

932. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их:

1) $1,36 \text{ кг}$ и $589,6 \text{ г}$;
2) $2396,4 \text{ г}$ и $2,278 \text{ кг}$;
3) $28,4 \text{ мм}$ и $2,84 \text{ см}$;
4) $92,6 \text{ см}$ и $9,24 \text{ дм}$;
5) $31,6 \text{ кг}$ и $0,432 \text{ ц}$;
6) $85,1 \text{ ц}$ и $8,09 \text{ т}$.

1) Для сравнения величин $1,36 \text{ кг}$ и $589,6 \text{ г}$ приведем их к одной единице измерения, например, к граммам. Зная, что в одном килограмме $1000$ граммов, переведем килограммы в граммы:
$1,36 \text{ кг} = 1,36 \times 1000 \text{ г} = 1360 \text{ г}$.
Теперь сравним полученные значения: $1360 \text{ г} > 589,6 \text{ г}$.
Следовательно, $1,36 \text{ кг} > 589,6 \text{ г}$.
Ответ: $1,36 \text{ кг} > 589,6 \text{ г}$.

2) Сравним $2396,4 \text{ г}$ и $2,278 \text{ кг}$. Переведем граммы в килограммы, разделив на $1000$:
$2396,4 \text{ г} = 2396,4 / 1000 \text{ кг} = 2,3964 \text{ кг}$.
Сравниваем $2,3964 \text{ кг}$ и $2,278 \text{ кг}$.
Так как $2,3964 > 2,278$, то $2396,4 \text{ г} > 2,278 \text{ кг}$.
Ответ: $2396,4 \text{ г} > 2,278 \text{ кг}$.

3) Сравним $28,4 \text{ мм}$ и $2,84 \text{ см}$. Переведем сантиметры в миллиметры. В одном сантиметре $10$ миллиметров:
$2,84 \text{ см} = 2,84 \times 10 \text{ мм} = 28,4 \text{ мм}$.
Сравниваем $28,4 \text{ мм}$ и $28,4 \text{ мм}$.
Величины равны: $28,4 \text{ мм} = 2,84 \text{ см}$.
Ответ: $28,4 \text{ мм} = 2,84 \text{ см}$.

4) Сравним $92,6 \text{ см}$ и $9,24 \text{ дм}$. Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре $10$ сантиметров:
$9,24 \text{ дм} = 9,24 \times 10 \text{ см} = 92,4 \text{ см}$.
Сравниваем $92,6 \text{ см}$ и $92,4 \text{ см}$.
Так как $92,6 > 92,4$, то $92,6 \text{ см} > 9,24 \text{ дм}$.
Ответ: $92,6 \text{ см} > 9,24 \text{ дм}$.

5) Сравним $31,6 \text{ кг}$ и $0,432 \text{ ц}$. Переведем центнеры в килограммы. В одном центнере $100$ килограммов:
$0,432 \text{ ц} = 0,432 \times 100 \text{ кг} = 43,2 \text{ кг}$.
Сравниваем $31,6 \text{ кг}$ и $43,2 \text{ кг}$.
Так как $31,6 < 43,2$, то $31,6 \text{ кг} < 0,432 \text{ ц}$.
Ответ: $31,6 \text{ кг} < 0,432 \text{ ц}$.

6) Сравним $85,1 \text{ ц}$ и $8,09 \text{ т}$. Переведем тонны в центнеры. В одной тонне $10$ центнеров:
$8,09 \text{ т} = 8,09 \times 10 \text{ ц} = 80,9 \text{ ц}$.
Сравниваем $85,1 \text{ ц}$ и $80,9 \text{ ц}$.
Так как $85,1 > 80,9$, то $85,1 \text{ ц} > 8,09 \text{ т}$.
Ответ: $85,1 \text{ ц} > 8,09 \text{ т}$.