gdz.top
Номер 1, страница 116 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 17. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Вопросы - номер 1, страница 116.
№419
№1 (с. 116)
Условие. №1 (с. 116)
1. Сформулируйте сочетательное свойство умножения.
Решение 1. №1 (с. 116)
Решение 4. №1 (с. 116)
Решение 6. №1 (с. 116)
1.
Сочетательное свойство умножения (также известное как ассоциативный закон умножения) — это одно из фундаментальных свойств арифметических операций. Оно гласит, что результат умножения трех или более сомножителей не зависит от того, как они сгруппированы, то есть от порядка расстановки скобок.
Словесная формулировка правила звучит так: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
В общем виде для любых чисел $a$, $b$ и $c$ сочетательное свойство умножения записывается с помощью следующей формулы:
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Это свойство позволяет упрощать вычисления, выбирая наиболее удобный порядок умножения. Например, рассмотрим вычисление произведения $125 \cdot 7 \cdot 8$.
Если считать по порядку:
$(125 \cdot 7) \cdot 8 = 875 \cdot 8 = 7000$
Если сгруппировать множители иначе, используя сочетательное свойство:
$125 \cdot (7 \cdot 8) = 125 \cdot 56 = 7000$
А если также применить переместительное свойство и сгруппировать $125$ и $8$, вычисления станут еще проще:
$(125 \cdot 8) \cdot 7 = 1000 \cdot 7 = 7000$
Как видно из примера, результат не меняется, но правильная группировка сомножителей может значительно облегчить расчеты.
Ответ: Сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Формула: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 116 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 116), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.