gdz.top
Номер 414, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 16. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 414, страница 113.
№413
№414 (с. 113)
Условие. №414 (с. 113)
414. В записи $1 * 2 * 3 * 4 * 5$ замените звёздочки знаками «+» или «·» и расставьте скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.
Решение 1. №414 (с. 113)
Решение 3. №414 (с. 113)
Решение 4. №414 (с. 113)
Решение 5. №414 (с. 113)
Решение 6. №414 (с. 113)
Для решения этой задачи необходимо найти правильную комбинацию арифметических знаков «+» и «·» и расставить скобки в выражении $1 * 2 * 3 * 4 * 5$, чтобы его значение стало равным 100.
Поскольку итоговое число 100 достаточно большое по сравнению с исходными числами, логично предположить, что в выражении будет преобладать операция умножения. Число 100 можно представить в виде произведения, например, $5 \cdot 20$ или $4 \cdot 25$. Это помогает разбить задачу на части.
Рассмотрим вариант, при котором мы можем разбить исходную последовательность чисел на две группы, результаты которых затем перемножаются. Например, так: $(\text{выражение с 1, 2, 3}) \cdot (\text{выражение с 4, 5})$.
Сначала найдем значение для второй группы, включающей числа 4 и 5. Используя умножение, получаем:
$4 \cdot 5 = 20$.
Теперь, чтобы общее произведение равнялось 100, значение выражения для первой группы (с числами 1, 2, 3) должно быть равно $100 / 20 = 5$. Проверим, можно ли получить 5 из чисел 1, 2, 3, используя доступные операции:
$1 + 2 + 3 = 6$
$1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$
$(1 + 2) \cdot 3 = 9$
$1 + 2 \cdot 3 = 7$
$1 \cdot 2 + 3 = 2 + 3 = 5$
Мы нашли подходящую комбинацию: $1 \cdot 2 + 3 = 5$.
Теперь объединим найденные части в одно целое выражение. Знак между 3 и 4 должен быть умножением. Таким образом, мы получаем:
$(1 \cdot 2 + 3) \cdot 4 \cdot 5$
Проведем проверку вычисления:
1. Сначала действие в скобках: $1 \cdot 2 + 3 = 2 + 3 = 5$.
2. Затем выполняем умножение по порядку: $5 \cdot 4 \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100$.
Значение выражения равно 100, что соответствует условию задачи.
Ответ: $(1 \cdot 2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 414 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №414 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.