gdz.top
Номер 415, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 16. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 415, страница 113.
№414
№415 (с. 113)
Условие. №415 (с. 113)
415. Найдите величину угла $ABM$ (рис. 141), если $\angle MBK$ — прямой и $\angle ABM = \angle CBK$.
Рис. 141
Решение 1. №415 (с. 113)
Решение 3. №415 (с. 113)
Решение 4. №415 (с. 113)
Решение 5. №415 (с. 113)
Решение 6. №415 (с. 113)
Угол $∠ABC$ является развернутым, так как точки A, B и C лежат на одной прямой. Величина развернутого угла составляет 180°.
Развернутый угол $∠ABC$ состоит из трех углов: $∠ABM$, $∠MBK$ и $∠CBK$. Следовательно, сумма их величин равна 180°:
$∠ABM + ∠MBK + ∠CBK = ∠ABC = 180°$
По условию задачи, угол $∠MBK$ — прямой, что означает его величина равна 90°.
$∠MBK = 90°$
Также по условию известно, что $∠ABM = ∠CBK$. Обозначим величину этих равных углов через $x$:
$∠ABM = ∠CBK = x$
Теперь подставим известные значения в исходное уравнение:
$x + 90° + x = 180°$
Упростим уравнение, сложив одинаковые переменные:
$2x + 90° = 180°$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$2x = 180° - 90°$
$2x = 90°$
$x = \frac{90°}{2}$
$x = 45°$
Так как мы искали величину угла $∠ABM$, которая равна $x$, то $∠ABM = 45°$.
Ответ: 45°
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 415 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №415 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.