gdz.top
Номер 416, страница 113 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 16. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 416, страница 113.
№415
№416 (с. 113)
Условие. №416 (с. 113)
416. Угол $ABC$ равен $72^\circ$, луч $BD$ — биссектриса угла $ABC$, луч $BE$ — биссектриса угла $ABD$. Вычислите величину угла $CBE$.
Решение 1. №416 (с. 113)
Решение 3. №416 (с. 113)
Решение 4. №416 (с. 113)
Решение 5. №416 (с. 113)
Решение 6. №416 (с. 113)
По условию задачи, величина угла $ABC$ составляет $72°$.
Луч $BD$ является биссектрисой угла $ABC$. По определению биссектрисы, она делит угол на два равных угла. Следовательно, мы можем найти величину углов $ABD$ и $DBC$:
$∠ABD = ∠DBC = \frac{∠ABC}{2} = \frac{72°}{2} = 36°$.
Далее, нам известно, что луч $BE$ является биссектрисой угла $ABD$. Это означает, что он также делит угол $ABD$ на два равных угла, $ABE$ и $EBD$:
$∠ABE = ∠EBD = \frac{∠ABD}{2} = \frac{36°}{2} = 18°$.
Искомый угол $CBE$ состоит из двух смежных углов: $CBD$ и $DBE$. Чтобы найти его величину, нужно сложить величины этих двух углов:
$∠CBE = ∠CBD + ∠DBE$
Подставим вычисленные значения:
$∠CBE = 36° + 18° = 54°$.
Ответ: $54°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 416 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №416 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.