gdz.top
Номер 1, страница 132 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 19. Деление с остатком. Вопросы - номер 1, страница 132.
№520
№1 (с. 132)
Условие. №1 (с. 132)
1. Каким свойством обладает неполное частное при делении с остатком?
Решение 1. №1 (с. 132)
Решение 4. №1 (с. 132)
Решение 6. №1 (с. 132)
Деление с остатком для целого числа $a$ (делимое) и натурального числа $b$ (делитель) записывается формулой: $a = b \cdot q + r$, где $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток. При этом остаток всегда должен быть неотрицательным и строго меньше делителя: $0 \le r < b$.
Основное свойство неполного частного $q$ заключается в том, что оно является наибольшим целым числом, произведение которого на делитель $b$ не превышает делимое $a$.
Это можно выразить с помощью двух неравенств:
- $b \cdot q \le a$
- $b \cdot (q+1) > a$
Иными словами, если умножить неполное частное на делитель, получится число, максимально близкое к делимому, но не превосходящее его. Если же взять следующее целое число $(q+1)$, то его произведение на делитель уже будет больше делимого.
Например, при делении 47 на 6:
$47 = 6 \cdot 7 + 5$
Здесь неполное частное $q=7$. Проверим его свойство:
$6 \cdot 7 = 42$, что меньше или равно 47 ($42 \le 47$).
$6 \cdot (7+1) = 6 \cdot 8 = 48$, что больше 47 ($48 > 47$).
Таким образом, 7 — это действительно наибольшее целое число, которое при умножении на 6 дает результат, не превышающий 47. Для любого заданного делимого и делителя такое число (неполное частное) всегда существует и оно единственно.
Ответ: Неполное частное — это наибольшее целое число, произведение которого на делитель не превышает делимое.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 132 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 132), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.