Номер 516, страница 130 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 516, страница 130.

Условие.

516. Расставьте в записи $4 \cdot 12 + 18 : 6 + 3$ скобки так, чтобы значение полученного выражения было равно:

1) 50;

2) 72.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) 50;
Чтобы получить в результате 50, необходимо изменить порядок действий. Если мы выполним действия в исходном выражении по порядку, получим: $4 \cdot 12 + 18 : 6 + 3 = 48 + 3 + 3 = 54$. Нам нужно получить 50. Попробуем сгруппировать последние два числа в скобки.
Расставим скобки следующим образом: $4 \cdot 12 + 18 : (6 + 3)$.
Теперь выполним вычисления согласно правилам порядка действий (сначала в скобках, затем умножение и деление, потом сложение):
1. Сначала выполняем действие в скобках: $6 + 3 = 9$.
2. Теперь выражение выглядит так: $4 \cdot 12 + 18 : 9$.
3. Выполняем умножение: $4 \cdot 12 = 48$.
4. Выполняем деление: $18 : 9 = 2$.
5. Выполняем сложение: $48 + 2 = 50$.
Значение выражения равно 50, что соответствует условию.
Ответ: $4 \cdot 12 + 18 : (6 + 3)$.

2) 72.
Чтобы получить в результате 72, попробуем другой вариант расстановки скобок. Цель — найти комбинацию, которая приведёт к числу 72. Попробуем сгруппировать все числа после первого множителя.
Расставим скобки так: $4 \cdot (12 + 18 : 6 + 3)$.
Выполним вычисления:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым действием будет деление: $18 : 6 = 3$.
2. Теперь выражение в скобках выглядит так: $(12 + 3 + 3)$.
3. Выполняем сложение в скобках: $12 + 3 + 3 = 18$.
4. Теперь исходное выражение свелось к: $4 \cdot 18$.
5. Выполняем умножение: $4 \cdot 18 = 72$.
Значение выражения равно 72, что соответствует условию.
Ответ: $4 \cdot (12 + 18 : 6 + 3)$.