gdz.top
Номер 520, страница 130 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 520, страница 130.
№519
№520 (с. 130)
Условие. №520 (с. 130)
520. На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе — с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?
Решение 1. №520 (с. 130)
Решение 3. №520 (с. 130)
Решение 4. №520 (с. 130)
Решение 5. №520 (с. 130)
Решение 6. №520 (с. 130)
Рассмотрим, как вращаются два сцепленных зубчатых колеса. Если одно колесо вращается по часовой стрелке, то второе, сцепленное с ним, должно вращаться против часовой стрелки. Таким образом, два соседних колеса в цепи всегда вращаются в противоположных направлениях.
Пронумеруем колёса от 1 до 7. Допустим, первое колесо вращается в некотором направлении (например, по часовой стрелке).
Тогда второе колесо, сцепленное с первым, будет вращаться в противоположном направлении (против часовой стрелки).
Третье колесо, сцепленное со вторым, будет вращаться в противоположном ему направлении, то есть так же, как и первое (по часовой стрелке).
Продолжая эту логическую цепочку, мы можем заключить, что все колёса с нечётными номерами (1, 3, 5, 7) должны вращаться в одном и том же направлении, а все колёса с чётными номерами (2, 4, 6) — в противоположном направлении.
Следовательно, седьмое колесо (имеющее нечётный номер) должно вращаться в том же направлении, что и первое колесо (также имеющее нечётный номер).
Однако по условию задачи седьмое колесо сцеплено с первым. Это означает, что они должны вращаться в противоположных направлениях.
Мы пришли к противоречию: с одной стороны, первое и седьмое колёса должны вращаться в одном направлении, а с другой — в противоположных. Это противоречие доказывает, что одновременное вращение всех семи колёс в такой системе невозможно.
В общем виде, замкнутая цепь из $n$ зубчатых колёс может вращаться только в том случае, если число колёс $n$ — чётное. В данной задаче $n=7$, что является нечётным числом.
Ответ: Нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 520 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №520 (с. 130), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.