Номер 4, страница 136 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 20. Степень числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 4, страница 136.

4. Как читают запись $a^2$? $a^3$?

Запись вида $a^n$ — это математическое обозначение степени. В этой записи $a$ называется основанием степени (число, которое умножается само на себя), а $n$ — показателем степени (число, которое показывает, сколько раз основание умножается само на себя). В общем случае запись $a^n$ читают как «а в степени n» или «n-я степень числа а». Однако для второй и третьей степени существуют особые, исторически сложившиеся названия.

$a^2$

Запись $a^2$ представляет собой произведение числа $a$ на само себя: $a \cdot a$. Такую запись называют «квадратом числа». Это название происходит от геометрической фигуры — квадрата. Площадь квадрата со стороной, равной $a$, вычисляется именно по формуле $S = a \cdot a = a^2$.

Поэтому запись $a^2$ читают одним из следующих способов:

1. а в квадрате (наиболее распространенный и общепринятый вариант);

2. а во второй степени (более формальный вариант);

3. вторая степень числа а.

Ответ: Запись $a^2$ читается как «а в квадрате» или «а во второй степени».

$a^3$

Запись $a^3$ представляет собой произведение $a \cdot a \cdot a$. Эту запись называют «кубом числа». Название также пришло из геометрии. Объем куба с ребром, равным $a$, вычисляется по формуле $V = a \cdot a \cdot a = a^3$.

Варианты прочтения записи $a^3$:

1. а в кубе (самый распространенный вариант);

2. а в третьей степени;

3. третья степень числа а.

Ответ: Запись $a^3$ читается как «а в кубе» или «а в третьей степени».