Номер 3, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

3. Какие единицы измерения площади вы знаете?

Площадь — это количественная характеристика двумерной геометрической фигуры. Для её измерения существует множество единиц, сгруппированных в разные системы. Вот основные из них:

1. Метрическая система (СИ)

Это наиболее распространённая система, используемая в большинстве стран мира. Она основана на метре. Единицы площади в этой системе являются квадратами линейных единиц.

• Квадратный миллиметр ($мм^2$): площадь квадрата со стороной 1 миллиметр.

• Квадратный сантиметр ($см^2$): площадь квадрата со стороной 1 сантиметр. $1\ см^2 = 100\ мм^2$.

• Квадратный дециметр ($дм^2$): площадь квадрата со стороной 1 дециметр. $1\ дм^2 = 100\ см^2$.

• Квадратный метр ($м^2$): основная единица площади в СИ. Это площадь квадрата со стороной 1 метр. $1\ м^2 = 100\ дм^2 = 10\ 000\ см^2$.

• Квадратный километр ($км^2$): площадь квадрата со стороной 1 километр. $1\ км^2 = 1\ 000\ 000\ м^2$.

2. Единицы для измерения земельных участков

Эти единицы тесно связаны с метрической системой и широко используются в сельском хозяйстве и землеустройстве.

• Ар (сотка): равен площади квадрата со стороной 10 метров. Название «сотка» происходит от того, что ар составляет сотую часть гектара. $1\ ар = 100\ м^2$.

• Гектар (га): равен площади квадрата со стороной 100 метров. $1\ га = 100\ ар = 10\ 000\ м^2$.

3. Английская (имперская) система мер

Эта система используется в США, Великобритании и некоторых других странах.

• Квадратный дюйм ($in^2$): $1\ in^2 \approx 6,4516\ см^2$.

• Квадратный фут ($ft^2$): $1\ ft^2 = 144\ in^2 \approx 0,093\ м^2$.

• Квадратный ярд ($yd^2$): $1\ yd^2 = 9\ ft^2 \approx 0,836\ м^2$.

• Акr (acre): $1\ акр = 4840\ yd^2 \approx 4046,86\ м^2$.

• Квадратная миля ($mi^2$): $1\ mi^2 = 640\ акров \approx 2,59\ км^2$.

4. Старорусские единицы площади (исторические)

Эти единицы использовались в России до введения метрической системы.

• Квадратная сажень: $\approx 4,552\ м^2$.

• Десятина: одна из основных дометрических русских единиц земельной площади. $1\ десятина = 2400$ квадратных саженей $\approx 1,09\ га$.

Ответ: Существуют различные единицы измерения площади, включая метрические (квадратный метр, сантиметр, километр), земельные (ар, гектар), имперские (квадратный фут, акр) и исторические (десятина).