gdz.top
Номер 6, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 21. Площадь. Площадь прямоугольника. Вопросы - номер 6, страница 141.
№5
№6 (с. 141)
Условие. №6 (с. 141)
6. По какой формуле вычисляют площадь квадрата?
Решение 1. №6 (с. 141)
Решение 4. №6 (с. 141)
Решение 6. №6 (с. 141)
Площадь квадрата можно вычислить несколькими способами, в зависимости от известных параметров фигуры.
1. Вычисление по длине стороны
Это основной и наиболее часто используемый способ. Квадрат — это правильный четырехугольник, у которого все стороны и углы равны. Площадь квадрата, как и любого прямоугольника, равна произведению его длины на ширину. Поскольку у квадрата длина и ширина равны, для нахождения площади нужно умножить длину его стороны на саму себя.
Если обозначить длину стороны квадрата как $a$, то формула для вычисления его площади $S$ будет выглядеть так:
$S = a \cdot a = a^2$
Таким образом, площадь квадрата равна квадрату его стороны.
2. Вычисление по длине диагонали
Если известна длина диагонали квадрата, площадь также можно найти. Обозначим диагональ буквой $d$. Диагональ делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника, где стороны квадрата ($a$) являются катетами, а диагональ ($d$) — гипотенузой.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Поскольку площадь квадрата $S$ равна $a^2$, мы можем выразить ее из этого уравнения:
$a^2 = \frac{d^2}{2}$
Следовательно, формула площади квадрата через диагональ:
$S = \frac{d^2}{2}$
Таким образом, площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.
Ответ: Площадь квадрата вычисляют по формуле $S = a^2$, где $a$ — это длина стороны квадрата.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 141 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 141), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.