Номер 560, страница 138 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Степень числа. Упражнения - номер 560, страница 138.

Условие.

560. Решите уравнение:

1) $7(x - 19) = 133;$

2) $9(213 - 2x) = 927;$

3) $1344 : (x + 26) = 32;$

4) $384 : (51 - 5x) = 24.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1)
Дано уравнение: $7(x - 19) = 133$.
В этом уравнении $(x - 19)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (133) разделить на известный множитель (7).
$x - 19 = 133 : 7$
$x - 19 = 19$
Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности (19) прибавить вычитаемое (19).
$x = 19 + 19$
$x = 38$
Проверка: $7(38 - 19) = 7 \cdot 19 = 133$. Равенство верно.
Ответ: $x = 38$.

2)
Дано уравнение: $9(213 - 2x) = 927$.
Найдём неизвестный множитель $(213 - 2x)$, разделив произведение (927) на известный множитель (9).
$213 - 2x = 927 : 9$
$213 - 2x = 103$
Теперь $2x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого (213) вычесть разность (103).
$2x = 213 - 103$
$2x = 110$
Найдём $x$, разделив 110 на 2.
$x = 110 : 2$
$x = 55$
Проверка: $9(213 - 2 \cdot 55) = 9(213 - 110) = 9 \cdot 103 = 927$. Равенство верно.
Ответ: $x = 55$.

3)
Дано уравнение: $1344 : (x + 26) = 32$.
В этом уравнении $(x + 26)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое (1344) разделить на частное (32).
$x + 26 = 1344 : 32$
$x + 26 = 42$
Теперь $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы (42) вычесть известное слагаемое (26).
$x = 42 - 26$
$x = 16$
Проверка: $1344 : (16 + 26) = 1344 : 42 = 32$. Равенство верно.
Ответ: $x = 16$.

4)
Дано уравнение: $384 : (51 - 5x) = 24$.
Найдём неизвестный делитель $(51 - 5x)$, разделив делимое (384) на частное (24).
$51 - 5x = 384 : 24$
$51 - 5x = 16$
Теперь $5x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти его, нужно из уменьшаемого (51) вычесть разность (16).
$5x = 51 - 16$
$5x = 35$
Найдём $x$, разделив 35 на 5.
$x = 35 : 5$
$x = 7$
Проверка: $384 : (51 - 5 \cdot 7) = 384 : (51 - 35) = 384 : 16 = 24$. Равенство верно.
Ответ: $x = 7$.