gdz.top
Номер 557, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 20. Степень числа. Упражнения - номер 557, страница 137.
№556
№557 (с. 137)
Условие. №557 (с. 137)
557. Запишите в виде степени с основанием 2 число:
1) 4;
2) 16;
3) 32;
4) 256.
Решение 1. №557 (с. 137)
Решение 2. №557 (с. 137)
Решение 3. №557 (с. 137)
Решение 4. №557 (с. 137)
Решение 5. №557 (с. 137)
Решение 6. №557 (с. 137)
1) 4;
Чтобы представить число 4 в виде степени с основанием 2, нужно найти такой показатель степени $x$, при котором выполняется равенство $2^x = 4$.
Мы знаем, что $2 \cdot 2 = 4$. Это означает, что 2 нужно умножить на себя 2 раза, чтобы получить 4.
Следовательно, $4 = 2^2$.
Ответ: $2^2$.
2) 16;
Аналогично, ищем показатель степени $x$ для равенства $2^x = 16$.
Можно разложить число 16 на множители, равные 2:
$16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$.
Мы умножили 2 на себя 4 раза, значит, $16 = 2^4$.
Ответ: $2^4$.
3) 32;
Представим число 32 в виде степени с основанием 2. Ищем $x$ в равенстве $2^x = 32$.
Можно продолжить умножение на 2, используя результат из предыдущего примера: $32 = 16 \cdot 2$.
Так как $16 = 2^4$, то $32 = 2^4 \cdot 2^1$.
По свойству степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $2^4 \cdot 2^1 = 2^{4+1} = 2^5$.
Ответ: $2^5$.
4) 256;
Представим число 256 в виде степени с основанием 2. Ищем $x$ в равенстве $2^x = 256$.
Можно заметить, что число 256 равно $16 \cdot 16$.
Из пункта 2 мы знаем, что $16 = 2^4$. Подставим это значение в произведение:
$256 = 16 \cdot 16 = 2^4 \cdot 2^4$.
Используя свойство умножения степеней, получаем:
$2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8$.
Ответ: $2^8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 557 расположенного на странице 137 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №557 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.