Номер 176, страница 50 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 176, страница 50.

Условие.

176. Запишите в виде двойного неравенства утверждение:

1) число 7 больше 5 и меньше 10;

$5 < 7 < 10$

2) число 62 меньше 70 и больше 60;

$60 < 62 < 70$

3) число 54 меньше 94 и больше 44;

$44 < 54 < 94$

4) число 128 больше 127 и меньше 129.

$127 < 128 < 129$

Решение.

Решение 2.

1) Утверждение "число 7 больше 5 и меньше 10" можно разбить на два простых неравенства:
1. Число 7 больше 5, что записывается как $7 > 5$ или, что то же самое, $5 < 7$.
2. Число 7 меньше 10, что записывается как $7 < 10$.
Объединив эти два неравенства в одно двойное неравенство, мы помещаем число 7 между 5 и 10. Меньшее число (5) ставится слева, а большее (10) — справа. Знаки неравенства должны быть направлены в одну сторону, обычно влево.
Получаем: $5 < 7 < 10$.
Ответ: $5 < 7 < 10$.

2) Утверждение "число 62 меньше 70 и больше 60" состоит из двух частей:
1. Число 62 меньше 70, что записывается как $62 < 70$.
2. Число 62 больше 60, что записывается как $62 > 60$ или $60 < 62$.
Для записи двойного неравенства расположим числа в порядке возрастания: 60, 62, 70. Затем расставим знаки "меньше".
Получаем: $60 < 62 < 70$.
Ответ: $60 < 62 < 70$.

3) Утверждение "число 54 меньше 94 и больше 44" можно представить в виде двух неравенств:
1. Число 54 меньше 94, то есть $54 < 94$.
2. Число 54 больше 44, то есть $54 > 44$ или $44 < 54$.
Совмещаем эти два условия в одно двойное неравенство, располагая числа по возрастанию: 44, 54, 94.
Получаем: $44 < 54 < 94$.
Ответ: $44 < 54 < 94$.

4) Утверждение "число 128 больше 127 и меньше 129" состоит из двух неравенств:
1. Число 128 больше 127, что записывается как $128 > 127$ или $127 < 128$.
2. Число 128 меньше 129, что записывается как $128 < 129$.
Объединяем эти неравенства, размещая число 128 между его "соседями" — 127 и 129 — в порядке возрастания.
Получаем: $127 < 128 < 129$.
Ответ: $127 < 128 < 129$.