Номер 178, страница 50 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 7. Сравнение натуральных чисел. Глава 1. Натуральные числа. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 178, страница 50.

178. Сравните числа:

1) 642 и 624;

2) 786 и 779;

3) 4897 и 5010;

4) 4455 и 5444;

5) 1 400 140 и 1 401 400;

6) 224 978 и 224 988;

7) 6 130 852 и 6 130 941;

8) 5 287 746 525 и 5 287 736 638.

1) Для сравнения чисел 642 и 624, имеющих одинаковое количество разрядов, сравниваем их цифры поразрядно, начиная со старшего разряда. Цифры в разряде сотен одинаковы (6 и 6). Переходим к разряду десятков. Здесь $4 > 2$. Следовательно, первое число больше второго. Ответ: $642 > 624$.

2) Сравним числа 786 и 779. Оба числа трехзначные. Цифры в разряде сотен совпадают (7 и 7). Сравниваем цифры в разряде десятков: $8 > 7$. Значит, первое число больше второго. Ответ: $786 > 779$.

3) Сравним числа 4897 и 5010. Оба числа являются четырехзначными. Начинаем сравнение со старшего разряда — разряда тысяч. Так как $4 < 5$, то первое число меньше второго. Ответ: $4897 < 5010$.

4) Сравним числа 4455 и 5444. Оба числа четырехзначные. Сравниваем цифры в старшем разряде (тысячи): $4 < 5$. Следовательно, первое число меньше второго. Ответ: $4455 < 5444$.

5) Сравним числа 1 400 140 и 1 401 400. Оба числа семизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Цифры в разрядах миллионов (1), сотен тысяч (4) и десятков тысяч (0) совпадают. В разряде тысяч цифры отличаются: $0 < 1$. Это означает, что первое число меньше второго. Ответ: $1 400 140 < 1 401 400$.

6) Сравним числа 224 978 и 224 988. Оба числа шестизначные. Сравниваем поразрядно слева направо. Первые четыре цифры, соответствующие разрядам сотен тысяч, десятков тысяч, тысяч и сотен, совпадают (2, 2, 4, 9). В разряде десятков цифры разные: $7 < 8$. Следовательно, первое число меньше второго. Ответ: $224 978 < 224 988$.

7) Сравним числа 6 130 852 и 6 130 941. Оба числа семизначные. Сравниваем поразрядно слева направо. Первые четыре цифры, соответствующие разрядам миллионов, сотен тысяч, десятков тысяч и тысяч, совпадают (6, 1, 3, 0). В разряде сотен цифры отличаются: $8 < 9$. Это значит, что первое число меньше второго. Ответ: $6 130 852 < 6 130 941$.

8) Сравним числа 5 287 746 525 и 5 287 736 638. Оба числа десятизначные. Начинаем поразрядное сравнение слева направо. Первые пять цифр (в разрядах миллиардов, сотен миллионов, десятков миллионов, миллионов и сотен тысяч) совпадают (5, 2, 8, 7, 7). В разряде десятков тысяч цифры отличаются: $4 > 3$. Следовательно, первое число больше второго. Ответ: $5 287 746 525 > 5 287 736 638$.