Номер 185, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 185, страница 51.

Условие.

185. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1) $321* > 3217$;

2) $93*0 < 9332$.

Решение.

Решение 2.

1) 321* > 3217;

Чтобы неравенство было верным, мы должны сравнить числа поразрядно, начиная со старшего разряда (тысяч). В данном случае разряды тысяч, сотен и десятков у обоих чисел совпадают (3, 2, 1). Следовательно, чтобы первое число было больше второго, его цифра в разряде единиц (обозначенная звездочкой *) должна быть больше цифры в разряде единиц второго числа, то есть больше 7.

Запишем это условие: $* > 7$.

Цифры, которые больше 7, это 8 и 9.

Проверка:
Если $* = 8$, получаем $3218 > 3217$ (верно).
Если $* = 9$, получаем $3219 > 3217$ (верно).

Ответ: 8, 9.

2) 93*0 < 9332;

Сравниваем числа поразрядно. Разряды тысяч и сотен у обоих чисел одинаковы (9 и 3). Значит, для выполнения неравенства $93*0 < 9332$ нужно сравнить цифры в разряде десятков.

Рассмотрим возможные варианты:
1. Если цифра в разряде десятков первого числа (звездочка) меньше цифры в разряде десятков второго числа (3), то есть $* < 3$, то первое число будет меньше второго. Этому условию удовлетворяют цифры 0, 1, 2.
Например, $9320 < 9332$ (верно).
2. Если цифра в разряде десятков первого числа равна цифре в разряде десятков второго числа, то есть $* = 3$, то нужно сравнить цифры в разряде единиц. Неравенство примет вид $9330 < 9332$. Так как $0 < 2$, неравенство верно. Значит, цифра 3 тоже подходит.
3. Если цифра в разряде десятков первого числа будет больше 3 (например, 4), то число $93*0$ станет больше числа $9332$, что не удовлетворяет условию неравенства. Например, $9340 < 9332$ (неверно).

Следовательно, вместо звездочки можно поставить цифры 0, 1, 2, 3.

Ответ: 0, 1, 2, 3.