Номер 186, страница 51 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 186, страница 51.

Условие.

186. Запишите четырёхзначное число, которое:

1) больше 9984 и оканчивается цифрой 4;

2) меньше 1016 и оканчивается цифрой 9.

Решение.

Решение 2.

1) больше 9984 и оканчивается цифрой 4;

Требуется найти четырехзначное число, которое больше 9984 и последняя цифра которого — 4. Начнем перебирать целые числа, следующие за 9984: 9985, 9986, 9987, 9988, 9989, 9990, 9991, 9992, 9993, 9994, ... Первое число в этой последовательности, которое оканчивается на 4, — это 9994. Проверим, подходит ли оно:

• Число 9994 является четырехзначным.
• Число 9994 больше 9984 ($9994 > 9984$).
• Последняя цифра числа 9994 — это 4.

Все условия выполнены. Следующее число, оканчивающееся на 4, это $9994 + 10 = 10004$, но оно уже является пятизначным. Следовательно, 9994 — единственное решение.
Ответ: 9994

2) меньше 1016 и оканчивается цифрой 9.

Требуется найти четырехзначное число, которое меньше 1016 и оканчивается на 9. Поскольку число должно быть четырехзначным, оно не может быть меньше 1000. Таким образом, мы ищем число $N$ в промежутке $1000 \le N < 1016$. Перечислим числа, меньшие 1016, в обратном порядке: 1015, 1014, 1013, 1012, 1011, 1010, 1009, ... Первое число в этом списке, оканчивающееся на 9, — это 1009. Проверим, подходит ли оно:

• Число 1009 является четырехзначным.
• Число 1009 меньше 1016 ($1009 < 1016$).
• Последняя цифра числа 1009 — это 9.

Все условия выполнены. Предыдущее число, оканчивающееся на 9, это $1009 - 10 = 999$, которое является трехзначным. Следовательно, 1009 — единственное решение.
Ответ: 1009