Номер 192, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 192, страница 52.

Условие.

192. В записи чисел вместо нескольких цифр поставили звёздочки.

Сравните эти числа:

1) $35\ast\ast\ast$ и $32\ast\ast\ast$;

2) $\ast\ast68$ и $86\ast$.

Решение.

Решение 2.

1) Сравним числа $35\text{*} \text{***}$ и $32\text{*} \text{***}$.

Оба числа являются шестизначными. Чтобы их сравнить, будем рассматривать цифры в их разрядах слева направо, от старших к младшим.

Цифра в разряде сотен тысяч у обоих чисел одинакова и равна 3.

Переходим к следующему разряду — десяткам тысяч. У первого числа в этом разряде стоит цифра 5, а у второго — цифра 2.

Так как $5 > 2$, то первое число ($35\text{*} \text{***}$) всегда будет больше второго числа ($32\text{*} \text{***}$), независимо от того, какие цифры скрываются за звёздочками.

Ответ: $35\text{*} \text{***}$ > $32\text{*} \text{***}$.

2) Сравним числа $\text{***}68$ и $86\text{*}$.

Для сравнения этих чисел определим количество разрядов (цифр) в каждом из них.

Первое число, $\text{***}68$, состоит из пяти цифр, следовательно, оно пятизначное.

Второе число, $86\text{*}$, состоит из трёх цифр, следовательно, оно трёхзначное.

При сравнении натуральных чисел число, в котором больше разрядов, всегда больше.

Поскольку пятизначное число всегда больше трёхзначного, то первое число больше второго.

Ответ: $\text{***}68$ > $86\text{*}$.