Номер 196, страница 52 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 7. Сравнение натуральных чисел. Упражнения - номер 196, страница 52.

Условие.

196. Из 24 м ткани можно сшить семь одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 48 м этой ткани?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1

Этот способ основан на пропорциональной зависимости. Сначала определим, во сколько раз изменилось количество ткани.
$48 \text{ м} \div 24 \text{ м} = 2$
Таким образом, количество ткани увеличилось в 2 раза.

Поскольку все платья одинаковые, то и сшить из этого количества ткани можно в 2 раза больше платьев.
$7 \text{ платьев} \times 2 = 14 \text{ платьев}$
Ответ: из 48 м ткани можно сшить 14 платьев.

Способ 2

Этот способ заключается в нахождении расхода ткани на одну единицу изделия (одно платье).
1. Вычислим, сколько метров ткани требуется для пошива одного платья.
$24 \div 7 = \frac{24}{7}$ (м) — ткани на одно платье.

2. Теперь, зная расход на одно платье, найдем, сколько платьев можно сшить из 48 м ткани.
$48 \div \frac{24}{7} = 48 \times \frac{7}{24} = \frac{48 \times 7}{24}$
Сократив дробь, получаем:
$2 \times 7 = 14$ (платьев)
Ответ: из 48 м ткани можно сшить 14 платьев.